定理4设J()Mm=F()+C,且n=9(x)具有连续导数则 f[(x)l(x)=F[0(x)+C 证利用不定积分的定义及复合函数的求导法则即可 [F(0(x)+C]=Fl2=f((x)0(x) 注1定理中,若为自变量时,当然有∫(m)=F()+C 成立当m换为x时,就有∫/(x)d(x)=Fx)+C 成立—不定积分的这一性质称为积分形式的不变性 注2.凑微分法的关键是“凑”,凑的目的是把被积函数的 中间变量变得与积分变量相同.即 「/9(x)()凑∫o(x)d(x)3 定理4 f (u)du  F(u)  C, u  (x) , 设  且 具有连续导数 则 f [(x)]d(x)  F[(x)] C.  证 利用不定积分的定义及复合函数的求导法则即可. [ ( ( )) ] ( ( )) ( ) F u x  x C F u f  x  x           注1.定理4中,若u为自变量时,当然有 f ( u )d u  F ( u )  C  当u 换为(x)时, 就有 f [(x)]d(x)  F[(x)]  C  成立. ——不定积分的这一性质称为积分形式的不变性. 注2. 凑微分法的关键是“凑” , 凑的目的是把被积函数的 中间变量变得与积分变量相同. 即 f [(x)](x)dx  凑 f [(x)]d(x).  成立