例题91试从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出 发,导出洛仑兹变换。 Y 解:设两个惯性参考系S、S的坐标 原点00重合时,位于原点0处发出 L 一光脉冲,根据光速不变原理,应有 x2+y2+z2 0 O 0(a) +y-+z 0(b) 由于时空的均匀性,新的时空关系必须是线性的,故可设 aurita t'=x+a,t (c) 显然,如图,在S系中观测到"系的x=0各点(S系中的 坐标为x)的速度为u,沿x轴方向,即x=0,dx/dt=u;然而 根据式(c),若x'=0,则有9 例题9.1 试从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出 发，导出洛仑兹变换。 解：设两个惯性参考系 的坐标 原点 重合时，位于原点0处发出 一光脉冲，根据光速不变原理，应有 S、S 0、0 （ ） （ ） x y z c t b x y z c t a 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  +  +  −  = + + − = 由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设 x = a11x + a12t t = a21 x + a22t （c） O X X Y Y Z O u  S x = 0 x = 0， x = 0 显然，如图，在S系中观测到 系的 各点（S系中的 坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即 dx/dt=u；然而 ，根据式（c），若 ，则有