第3期 石千松等：具有多采样率及状态时滞的线性离散时间系统的预见控制 ,371. 所有元素均用*表示的子块是一D一Cw1M1一Cw2MM1一…一CN-Mx-…M1r对Ψ1作初等变换得到 平之 A0-1 AN-1 BAB十EI… AN-B十EN-1+…十EN-1N- 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 -I 0 0 44。 一I -C 0 0 0 一CA 一CA 0 0 -CA2 -C(AA+AA)· 0 0 CAN-I -c9 -c- -CA- Ao-I AN-1 (A]+A)-1 gAB+E1…Ag+E1N-大+E-N- 0 0 ; 0 0 0 0 0 0 -C 0 -c -CA -CAI 0 -C(A+AI) -c2 -C(AA1十A1A)· 0 -CA-C(AA1十A1A)-一· CAY-I -9 --1-c-19---1-c 00…0 (A +A)"-I BAB十EI· AN-B+EN-1+…十Ex-1N- 10… 0 0 0I·.: 0 ::.0 0 00…1 0 00…0 -C 00…0 -C(A+A) 00…0 -CA2-C(AA+AA)一· 0 0…0-CA-1-C2--C-1-CA1 00.0(A十A)N-I BAB十E1· A-1B十EN-1十…十E-1N-1 10. 0 0 01. 0 ::.0 0 00…1 0 00..0 一C 00… 0 -C(A十A) 00. 0 一C(A+A1)2 0 0. 0 -C(A+A)-第 3期 石千松等： 具有多采样率及状态时滞的线性离散时间系统的预见控制 所有元素均用∗表示的子块是 －Ｄ＾－Ｃ＾Ｗ1Ｍ1－Ｃ＾Ｗ2Ｍ2Ｍ1－… －Ｃ＾Ｗ‚Ｎ－1ＭＮ－1…Ｍ1．对 Ψ1作初等变换得到 Ψ1→ Ａ ～ 0－Ｉ Ａ ～ 1 … Ａ ～ Ｎ－1 Ａ ～ Ｎ Ｂ ＡＢ＋Ｅ11 … Ａ Ｎ－1Ｂ＋Ｅ1‚Ｎ－1＋… ＋ＥＮ－1‚Ｎ－1 Ｉ 0 … 0 －Ｉ 0 Ｉ ⋱ 0  0 0 0 ⋱ 0 －Ｉ 0 0 … Ｉ －Ｉ －Ｃ 0 … 0 0 ∗ … … ∗ －ＣＡ －ＣＡ1 … 0 0   －ＣＡ 2 －Ｃ（ＡＡ1＋Ａ1Ａ） … 0 0         －ＣＡ Ｎ－1 －Ｃ＾（1） Ｎ2 … －Ｃ＾（1） Ｎ‚Ｎ－1 －ＣＡ Ｎ－1 1 ∗ … … ∗ → Ａ ～ 0－Ｉ Ａ ～ 1 … Ａ ～ Ｎ－1 （Ａ1＋Ａ） Ｎ －Ｉ Ｂ ＡＢ＋Ｅ11 … Ａ Ｎ－1 Ｂ＋Ｅ1‚Ｎ－1＋… ＋ＥＮ－1‚Ｎ－1 Ｉ 0 … 0 0 0 Ｉ ⋱  0   ⋱ 0 0 0 0 … Ｉ 0 －Ｃ 0 … 0 －Ｃ ∗ … … ∗ －ＣＡ －ＣＡ1 … 0 －Ｃ（Ａ＋Ａ1）   －ＣＡ 2 －Ｃ（ＡＡ1＋Ａ1Ａ） … 0 －ＣＡ 2 －Ｃ（ＡＡ1＋Ａ1Ａ）－…         －ＣＡ Ｎ－1 －Ｃ＾（1） Ｎ2 … －Ｃ＾（1） Ｎ‚Ｎ－1 －ＣＡ Ｎ－1 －Ｃ＾（1） Ｎ2 －… －Ｃ＾（1） Ｎ‚Ｎ－1－ＣＡ Ｎ－1 1 ∗ … … ∗ → 0 0 … 0 （Ａ1＋Ａ） Ｎ －Ｉ Ｂ ＡＢ＋Ｅ11 … Ａ Ｎ－1Ｂ＋Ｅ1‚Ｎ－1＋… ＋ＥＮ－1‚Ｎ－1 Ｉ 0 … 0 0 0 Ｉ ⋱   0   ⋱ 0 0 0 0 … Ｉ 0 0 0 … 0 －Ｃ ∗ … … ∗ 0 0 … 0 －Ｃ（Ａ＋Ａ1）   0 0 … 0 －ＣＡ 2－Ｃ（ＡＡ1＋Ａ1Ａ）－…         0 0 … 0 －ＣＡ Ｎ－1－Ｃ＾（1） Ｎ2 －… －Ｃ＾（1） Ｎ‚Ｎ－1－ＣＡ Ｎ－1 1 ∗ … … ∗ → 0 0 … 0 （Ａ1＋Ａ） Ｎ －Ｉ Ｂ ＡＢ＋Ｅ11 … Ａ Ｎ－1Ｂ＋Ｅ1‚Ｎ－1＋… ＋ＥＮ－1‚Ｎ－1 Ｉ 0 … 0 0 0 Ｉ ⋱   0   ⋱ 0 0 0 0 … Ｉ 0 0 0 … 0 －Ｃ ∗ … … ∗ 0 0 … 0 －Ｃ（Ａ＋Ａ1）   0 0 … 0 －Ｃ（Ａ＋Ａ1） 2         0 0 … 0 －Ｃ（Ａ＋Ａ1） Ｎ－1 ∗ … … ∗ ． ·371·