推论7,2,4每一个紧致的Hasdoff空间都是正则空间 证明设A是紧致的Hausdof空间X的个闭子集，x是 X中的-个不属于集合A的点.由于紧致空间中的闭子集是紧致 的（参见定理7,1.5），所以A是一个紧致子集.又根据定理 7,2.1,点x和集合A分别有开邻域U和V使得U门V=必.这 就证明了X是-个正则空间.· 图示图示