杨晓明等：基于M-K理论的6016铝合金成形极限曲线预测 ·487· 设定的变形温度为400、450和500℃，应变速率分 的强化作用，采用考虑了应变强化和应变速率的 别为0.01、0.1和1s1对试样进行拉伸变形，直至 Fields--Bachofen方程n来描述应力-应变关系： 拉断，变形结束后试样立即水淬，以保留其高温微观 =Ka"em (2) 组织 式中，σ、E和分别表示等效应力、等效应变和等效 应变速率.n和m分别为硬化指数，应变速率敏感 300s 535 系数.参数K为材料常数.根据应力一应变曲线可 5℃s4 10℃g 510 拉伸 以得到这几个参数随温度T的变化情况分别为：K =266.1812-0.44616T、n=0.18053-2.404×10-4 水淬 T、m=0.4138-6.75×10-4T.图4(a)为温度在400 10℃g ℃时，实验值与拟合曲线的对比结果：图4(b)为应 变速率0.1s1,实验值与拟合曲线对比结果.可以 看出拟合结果较好. 时间s 1.3成形极限试验 图2热拉伸温度变化曲线 本实验采用的可加热模具，冲压过程在60t压 Fig.2 Temperature profile of the sample for the high temperature 力机上进行，在凸模半球头下方有K型热电偶进行 tensile test 温度实时监控，热电偶将检测到的温度传到温控箱 拉伸之后得到的数据，经过公式(1)围的处理 中，温控箱通过继电器控制电流的输出对模具球头 后，得到材料的真应力一真应变曲线.图3(a)为温 进行加热，加热到指定温度即停止加热.采用DC- 度为400℃时不同应变速率的真应力一真应变曲线： B015/11智能式加热炉，可加热最高温度为1100 图3(b)为应变速率为0.1s时不同温度下的真应 ℃，温度误差±1℃ 力一真应变曲线 试验相关参数如表2所示 e=hh气)=h*尝) 表2冲头尺寸及其他参数 Table 2 Size of punch and other parameters FF 半球形凸模凸模温度/ 成形温度/ 压边力/ 保压压力/ 0= 直径/mm ℃ ℃ kN N △ll 100 400 400 15 15 式中，σ为真应力，ε为真应变，A。为标距段横截面 为了能够获得不同应变状态下的实验数据，从 积，，为标距段初始长度，A为标距段瞬态截面积，l 而精确的描述成形极限曲线.试样被切割，直径为 为试样的瞬态延伸长度，△！为标距段瞬态延伸长 200mm,宽度分别为20、40、60、80、100、120和140 度，△l,为试样的瞬态延伸长度，F为瞬态载荷，r为 mm,如图5所示，改变试样的宽度是为了能够获得 修正系数，△lm为断裂时刻标距段的延伸长度， 不同应变路径下的成形极限曲线.试样长度方向为 △l.a为断裂时刻整个试样的长度. 轧制方向，厚度为1mm,在成形区域进行电化学腐 考虑到塑性变形和成形过程中应变和应变速率 蚀打印网格标记（方便后续计算），网格尺寸为2×2 80r (a) 70 60l 60 40 40 30 -0.01s4 20 400℃ 20 -0.1s 10 一450℃ 0 —1s 500℃ 0 0.10.2 0.3 0.40.5 0.1020.3 0.40.5 真应变 真应变 图3真应力-真应变曲线.(a)温度为400℃：(b)应变速率为0.1sl Fig.3 True stress-true strain curves: (a）temperature of400℃；(b)strain rate of0.lsl杨晓明等: 基于 M--K 理论的 6016 铝合金成形极限曲线预测 设定的变形温度为 400、450 和 500 ℃，应变速率分 别为 0. 01、0. 1 和 1 s － 1对试样进行拉伸变形，直至 拉断，变形结束后试样立即水淬，以保留其高温微观 组织． 图 2 热拉伸温度变化曲线 Fig． 2 Temperature profile of the sample for the high temperature tensile test 拉伸之后得到的数据，经过公式( 1) ［13］的处理 后，得到材料的真应力--真应变曲线． 图 3( a) 为温 度为 400 ℃时不同应变速率的真应力--真应变曲线; 图 3( b) 为应变速率为 0. 1 s － 1时不同温度下的真应 力--真应变曲线． ε = ln l l0 = ln ( l0 － Δl l ) 0 = ln 1 + ( τ Δlt l ) 0 σ = F A = F A0 l0 = F( l0 + Δl) A0 l0 = F A ( 0 1 + τ Δlt l ) 0 τ = Δlfinal Δlt，          final ( 1) 图 3 真应力--真应变曲线． ( a) 温度为 400 ℃ ; ( b) 应变速率为 0. 1 s － 1 Fig． 3 True stress--true strain curves: ( a) temperature of 400 ℃ ; ( b) strain rate of 0. 1 s － 1 式中，σ 为真应力，ε 为真应变，A0为标距段横截面 积，l0为标距段初始长度，A 为标距段瞬态截面积，l 为试样的瞬态延伸长度，Δl 为标距段瞬态延伸长 度，Δlt 为试样的瞬态延伸长度，F 为瞬态载荷，τ 为 修正系 数，Δlfinal 为断裂时刻标距段的延伸长度， Δlt，final为断裂时刻整个试样的长度． 考虑到塑性变形和成形过程中应变和应变速率 的强化作用，采用考虑了应变强化和应变速率的 Fields--Bachofen 方程［14］来描述应力--应变关系: σ = K εn ε ·m ( 2) 式中，σ、ε 和 ε · 分别表示等效应力、等效应变和等效 应变速率． n 和 m 分别为硬化指数，应变速率敏感 系数． 参数 K 为材料常数． 根据应力--应变曲线可 以得到这几个参数随温度 T 的变化情况分别为: K = 266. 1812 － 0. 44616T、n = 0. 18053 － 2. 404 × 10 － 4 T、m = 0. 4138 － 6. 75 × 10 － 4T． 图4( a) 为温度在400 ℃时，实验值与拟合曲线的对比结果; 图 4( b) 为应 变速率 0. 1 s － 1，实验值与拟合曲线对比结果． 可以 看出拟合结果较好． 1. 3 成形极限试验 本实验采用的可加热模具，冲压过程在 60 t 压 力机上进行，在凸模半球头下方有 K 型热电偶进行 温度实时监控，热电偶将检测到的温度传到温控箱 中，温控箱通过继电器控制电流的输出对模具球头 进行加热，加热到指定温度即停止加热． 采用 DC-- B015 /11 智能式加热炉，可加热最高温度为 1100 ℃，温度误差 ± 1 ℃ ． 试验相关参数如表 2 所示． 表 2 冲头尺寸及其他参数 Table 2 Size of punch and other parameters 半球形凸模 直径/mm 凸模温度/ ℃ 成形温度/ ℃ 压边力/ kN 保压压力/ kN 100 400 400 15 15 为了能够获得不同应变状态下的实验数据，从 而精确的描述成形极限曲线． 试样被切割，直径为 200 mm，宽度分别为 20、40、60、80、100、120 和 140 mm，如图 5 所示，改变试样的宽度是为了能够获得 不同应变路径下的成形极限曲线． 试样长度方向为 轧制方向，厚度为 1 mm，在成形区域进行电化学腐 蚀打印网格标记( 方便后续计算) ，网格尺寸为 2 × 2 · 784 ·