3.设f(x)在ab可积,g(y)在cd可积,则f(x)g(y)在矩形区域D=[ab]×[cd] 上可积,且 f()g(y)dxdy=L f(x)dx g(y)dy 4.若f(x,y)在D上可积,那么∫(x,y)在D上是否可积?考察函数 f(x,y)= 若x,y是有理数, -1,若x,y至少有一个是无理数, 在0,1×[0,1上的积分 5.设D=[0][0], f(x,y) ∫1x是有理数 0.x是无理数, 证明f(x,y)在D上不可积 第2页共2页第 2 页 共 2 页 3. 设 f x( ) 在[a,b]可积， g y( ) 在[c,d]可积，则 f x g y ( ) ( ) 在矩形区域 D ＝[a,b]×[c,d] 上可积，且 ( ) ( ) ( ) ( ) b d a c D f x g y dxdy f x dx g y dy =    ． 4. 若 f x y ( , ) 在 D 上可积，那么 f x y ( , ) 在 D 上是否可积？考察函数 1, ( , ) 1, x y f x y x y  =  − 若 ， 是有理数, 若 ， 至少有一个是无理数, 在[0,1]×[0,1]上的积分． 5. 设 D =  0,1 0,1    ， 1, ( , ) 0, x f x y x  =   是有理数， 是无理数， 证明 f x y ( , ) 在 D 上不可积．