·1630 工程科学学报，第38卷，第11期 制备方法中，直流电弧等离子体喷射法在高沉积速率 系的组分构成后，利用标准热力学关系即可直接求得 和大面积沉积等方面具有独特优势·，其等离子体 密度、比焓、比定压热容等热力学参数，具体计算方法 发生装置由杆状阴极和环形阳极构成.在阴极与阳极 和表达式可参见文献0,16]. 之间形成的持续弧光放电的作用下，反应气体受热膨 获取粒子之间的相互作用的碰撞积分是采用 胀并发生电离，离化后的含碳基团高速向外喷出并最 Chapman-Enskog方法求解等离子体输运参数的基本 终在基体表面沉积金刚石膜.但目前为止其仍然存在 前提切.本文计算中涉及的碰撞积分计算归纳如 难以解决的理论和技术难题，金刚石膜制备过程中出 下：对于中性粒子之间，氢粒子间直接引用文献中碰撞 现的绝大多数问题都被认为是等离子体的传热与流动 积分列表-9：氩原子及氩原子和氢粒子间的碰撞积 特征引起的，其直接影响金刚石膜的沉积速率、品 分采用文献20-22]介绍的作用势推导得到：对于离 质、厚度均匀性等.因此，掌握直流电弧等离子体内部 子和中性粒子间的碰撞，考虑电荷转移的非弹性碰撞 的传热和流动规律是解决直流电弧等离子体喷射法金 和弹性碰撞两种不同类型的作用四，其体系内弹性和 刚石膜制备过程中现存问题的关键所在.然而，直流 非弹性碰撞的数据来源参见文献24]：带电粒子之间 电弧等离子体温度高，等离子体诊断检测难度大等因 的势能按照屏蔽的库伦(Coulomb)相互作用势进行 素极大限制了直流电弧等离子体的深入研究.数值模 计算，并考虑电子对电场的屏蔽作用：在电子与中性粒 拟工作日渐成为等离子体传热与流动等相关研究的常 子之间的碰撞积分求解中，对e一Ar作用，利用文 用方法 献26]中给出电子碰撞的微分碰撞截面数值直接积 直流电弧等离子体炬中发生着复杂的物理化学反 分得到各阶碰撞截面，在高能区采用Frost和Phelps的 应，涉及气、热、电磁等多物理场耦合，以氩气和氢气 结果：对e-H和eH2作用，本文直接采用文献27]中 为主要反应气体5可.其接近热力学平衡状态，根据不 碰撞积分列表 同制备需求，工作气压一般维持在2~8kPa不等5 输运性质采用经典的Chapman--Enskog方法，将输 氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一，其对直流电弧等 运系数表示成以粒子间平均有效碰撞积分为参数的代 离子体放电特征影响较大网.因此，获取准确且符合 数形式，并参考文献28一29]将此方法扩展到高阶近 实际工况的氩一氢等离子体物性参数是直流电弧等离 似，获得较大气压和温度范围的氩一氢等离子体的黏 子体模拟的基础.现阶段已有较多氩一氢等离子体热 性、电导率和热导率.这种方法是建立在Boltzmann积 力学和输运性质参数的相关计算结果公开发表因； 分一微分方程求解的基础上，假设粒子的分布函数对 但到目前为止，未见与直流电弧等离子喷射法金刚石 Maxwellian分布是一阶扰动，并采用一系列Sonine多 膜制备体系中的实际工况相符的氩一氢等离子体物性 项式表示，进一步整理后可以得到一系列线性方程组 数据.本文中，在利用理想气体分子运动论和基于 来求得不同的输运系数. Chapman--Enskog方法对玻尔兹曼方程近似求解获取 1.2氩一氢等离子体放电特征数值模拟 符合实际工况氩一氢等离子体物性参数后，基于FLU- 直流电弧等离子体化学气相沉积法金刚石膜制备 ET软件进行二次开发，添加电磁场相关的电流连续 过程中，氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一.前述计 方程、安培定律等方程及洛伦兹力、焦耳热等源项，对 算结果中显示氢气比例增多使等离子体热导率大幅度 符合实际工况且不同氩氢摩尔比条件下等离子体放电 提升，黏度明显降低，电导率在高温段也有较大幅度升 特征进行数值模拟工作 高.等离子体物性参数差异势必会导致等离子体放电 1 模型与数值求解方法 特征发生变化，等离子体放电特征对金刚石膜生长影 响巨大.结合实际情况（气压为8kPa,工作电流 1.1氩一氢等离子体热力学与输运性质参数计算 150A),对不同氩氢摩尔比(3：1、2：1、1：1、1：2和1：3) 热力学和输运性质参数的准确求解均以精准的等 条件下等离子体放电特征进行数值模拟工作.模型中 离子体组分为基本前提，假定氩一氢等离子体体系由 基于FLUENT软件进行二次开发，通过自定义标量 七种粒子组成，即氢分子(H2)、氢原子(H)、一次电离 (user-defined scalars,UDS)技术将电场强度和磁失势 氢离子(H)、氩原子(Ar)、一次电离氩离子(Ar)、 以标量的形式引入，并添加电磁场相关的电流连续方 二次电离氩离子(Ar2+)和电子(e)组成. 程、安培定律等方程，通过自定义函数(user-defined 等离子体中各粒子组分由Saha方程国、气体状 functions,UDF)的方式分别在动量方程和能量方程中 态方程和电中性条件联立求解.求解配分函数所 添加洛伦兹力项、焦耳热等源项，并为源项分配相应的 需的原子能级数据取自美国国家标准技术研究院 存储单元，从而实现速度场、温度场和电磁场之间相互 (NIST)最新光谱数据库.待求得氩一氢等离子体体 耦合.边界条件等详细信息参见先前工作四工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 制备方法中，直流电弧等离子体喷射法在高沉积速率 和大面积沉积等方面具有独特优势［1--3］，其等离子体 发生装置由杆状阴极和环形阳极构成． 在阴极与阳极 之间形成的持续弧光放电的作用下，反应气体受热膨 胀并发生电离，离化后的含碳基团高速向外喷出并最 终在基体表面沉积金刚石膜． 但目前为止其仍然存在 难以解决的理论和技术难题，金刚石膜制备过程中出 现的绝大多数问题都被认为是等离子体的传热与流动 特征引起的［4］，其直接影响金刚石膜的沉积速率、品 质、厚度均匀性等． 因此，掌握直流电弧等离子体内部 的传热和流动规律是解决直流电弧等离子体喷射法金 刚石膜制备过程中现存问题的关键所在． 然而，直流 电弧等离子体温度高，等离子体诊断检测难度大等因 素极大限制了直流电弧等离子体的深入研究． 数值模 拟工作日渐成为等离子体传热与流动等相关研究的常 用方法． 直流电弧等离子体炬中发生着复杂的物理化学反 应，涉及气、热、电磁等多物理场耦合，以氩气和氢气 为主要反应气体［5--7］． 其接近热力学平衡状态，根据不 同制备需求，工作气压一般维持在 2 ～ 8 kPa 不等［5，8］． 氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一，其对直流电弧等 离子体放电特征影响较大［9］． 因此，获取准确且符合 实际工况的氩--氢等离子体物性参数是直流电弧等离 子体模拟的基础． 现阶段已有较多氩--氢等离子体热 力学和输运性质参数的相关计算结果公开发表［10--12］; 但到目前为止，未见与直流电弧等离子喷射法金刚石 膜制备体系中的实际工况相符的氩--氢等离子体物性 数据． 本 文 中，在 利 用 理 想 气 体 分 子 运 动 论 和 基 于 Chapman--Enskog 方法对玻尔兹曼方程近似求解获取 符合实际工况氩--氢等离子体物性参数后，基于 FLU￾ENT 软件进行二次开发，添加电磁场相关的电流连续 方程、安培定律等方程及洛伦兹力、焦耳热等源项，对 符合实际工况且不同氩氢摩尔比条件下等离子体放电 特征进行数值模拟工作． 1 模型与数值求解方法 1. 1 氩--氢等离子体热力学与输运性质参数计算 热力学和输运性质参数的准确求解均以精准的等 离子体组分为基本前提，假定氩--氢等离子体体系由 七种粒子组成，即氢分子( H2 ) 、氢原子( H) 、一次电离 氢离子( H + ) 、氩原子( Ar) 、一次电离氩离子( Ar + ) 、 二次电离氩离子( Ar 2 + ) 和电子( e) 组成． 等离子体中各粒子组分由 Saha 方程［13］、气体状 态方程和电中性条件［14］联立求解． 求解配分函数所 需的原子能级数据取自美国国家标准技术研究院 ( NIST) 最新光谱数据库［15］． 待求得氩--氢等离子体体 系的组分构成后，利用标准热力学关系即可直接求得 密度、比焓、比定压热容等热力学参数，具体计算方法 和表达式可参见文献［10，16］． 获取粒子之间的相互作用 的 碰 撞 积 分 是 采 用 Chapman--Enskog 方法求解等离子体输运参数的基本 前提［10，17］． 本文计算中涉及的碰撞积分计算归纳如 下: 对于中性粒子之间，氢粒子间直接引用文献中碰撞 积分列表［18--19］; 氩原子及氩原子和氢粒子间的碰撞积 分采用文献［20--22］介绍的作用势推导得到; 对于离 子和中性粒子间的碰撞，考虑电荷转移的非弹性碰撞 和弹性碰撞两种不同类型的作用［23］，其体系内弹性和 非弹性碰撞的数据来源参见文献［24］; 带电粒子之间 的势能按照屏蔽的库伦( Coulomb) 相互作用势［25］进行 计算，并考虑电子对电场的屏蔽作用; 在电子与中性粒 子之 间 的 碰 撞 积 分 求 解 中，对 e--Ar 作 用，利 用 文 献［26］中给出电子碰撞的微分碰撞截面数值直接积 分得到各阶碰撞截面，在高能区采用 Frost 和 Phelps 的 结果; 对 e--H 和 e--H2作用，本文直接采用文献［27］中 碰撞积分列表． 输运性质采用经典的 Chapman--Enskog 方法，将输 运系数表示成以粒子间平均有效碰撞积分为参数的代 数形式，并参考文献［28--29］将此方法扩展到高阶近 似，获得较大气压和温度范围的氩--氢等离子体的黏 性、电导率和热导率． 这种方法是建立在 Boltzmann 积 分--微分方程求解的基础上，假设粒子的分布函数对 Maxwellian 分布是一阶扰动，并采用一系列 Sonine 多 项式表示，进一步整理后可以得到一系列线性方程组 来求得不同的输运系数． 1. 2 氩--氢等离子体放电特征数值模拟 直流电弧等离子体化学气相沉积法金刚石膜制备 过程中，氩氢摩尔比是重要的工艺参数之一． 前述计 算结果中显示氢气比例增多使等离子体热导率大幅度 提升，黏度明显降低，电导率在高温段也有较大幅度升 高． 等离子体物性参数差异势必会导致等离子体放电 特征发生变化，等离子体放电特征对金刚石膜生长影 响巨 大． 结 合 实 际 情 况 ( 气 压 为 8 kPa，工 作 电 流 150 A) ，对不同氩氢摩尔比( 3∶ 1、2∶ 1、1∶ 1、1∶ 2和 1∶ 3) 条件下等离子体放电特征进行数值模拟工作． 模型中 基于 FLUENT 软件进行二次开发，通过自定 义 标 量 ( user-defined scalars，UDS) 技术将电场强度和磁失势 以标量的形式引入，并添加电磁场相关的电流连续方 程、安 培 定 律 等 方 程，通 过 自 定 义 函 数( user-defined functions，UDF) 的方式分别在动量方程和能量方程中 添加洛伦兹力项、焦耳热等源项，并为源项分配相应的 存储单元，从而实现速度场、温度场和电磁场之间相互 耦合． 边界条件等详细信息参见先前工作［30］． ·1630·