(3)利用向量组的秩判断: 设向量组c1,2,…,Cm的秩为r 当r<m时,C1,C2,…,Cm线性相关; 当r=m时, 1929 ,am线性无关 4.极大无关组的选取或证明 (1)初等变换法(最常用) 初等行变换 将列向量组写成矩阵 →行阶梯或行最简形矩阵 例如:求向量组 a1=(1,-1,2,4,a2=(0,3,1,2,x3=(3,0,7,14), a4=(1,-1,2,0),a5=(2,1,5,6的一个极大无关组, 并把其余向量用该极大无关组线性表示6 (3) 利用向量组的秩判断： 设向量组 1 2 , , ,    m 的秩为 r 当 r m= 时，    1 2 , , , m 线性无关。 当 r m 时，    1 2 , , , m 线性相关；  4. 极大无关组的选取或证明 (1) 初等变换法（最常用） 将列向量组写成矩阵 ⎯⎯→ 初等行变换 行阶梯或行最简形矩阵 的一个极大无关组， 例如：求向量组 1 2 3 4 5 (1, 1,2,4), (0,3,1,2), (3,0,7,14), (1, 1,2,0), (2,1,5,6)      = − = = = − = 并把其余向量用该极大无关组线性表示