$102细长压杆临界压力的欧拉公式 1 两端铰支压杆的临界力 选取如图所示坐标系xoy。距原点为x的任意截面的挠度为v。 若压力P取绝对值,则y为正时,M为负。于是有 M=-Pv 2.挠曲线近似微分方程 将其代入弹性挠曲线近似微分方程, 则得 EIv=Mx)=Pv 令k2P E则有v+kv=0 该微分方程的通解为 v= Asin kx+ bcos kx$10.2细长压杆临界压力的欧拉公式 1．两端铰支压杆的临界力 选取如图所示坐标系xoy。距原点为x的任意截面的挠度为v。 若压力P取绝对值，则y为正时，M为负。于是有 M = −Pv 2．挠曲线近似微分方程 EIv = M(x) = −Pv '' 令 EI P k = 2 则有 0 '' 2 ' v + k v = 该微分方程的通解为 v = Asin kx+ Bcoskx  x 将其代入弹性挠曲线近似微分方程， 则得