高等传热学 数学描述 02ts 1 Ots 0x2 as or ts(x,t)=to +Aerf[x/2(ast)1/2] ts=to x=0 24=1a6 0x2 al dt t(x,)=ti+Berfc[x/2(at)2] tL=tix→∞ ts =tr ti t =0 相界面耦合条件： ts =ti=tp x=s(T) to+Aerf(u)=ti+Berfc(u(as/a)12)=tp ts-Ax s(T) ds(t) A x=S() μ=2(ast)12 dr 高 等 传 热 学 数学描述 𝜕 2 𝑡𝑠 𝜕𝑥 2 = 1 𝛼𝑠 𝜕𝑡𝑠 𝜕𝜏 𝑡𝑠 = 𝑡0 𝑥 = 0 𝜕 2 𝑡𝑙 𝜕𝑥 2 = 1 𝛼𝑙 𝜕𝑡𝑙 𝜕𝜏 𝑡𝑙 = 𝑡𝑖 𝑥 → ∞ 𝑡𝑠 = 𝑡𝑙 = 𝑡𝑖 𝜏 = 0 相界面耦合条件： 𝑡𝑠 = 𝑡𝑙 = 𝑡𝑝 𝑥 = 𝑠(𝜏) 𝜆𝑠 𝜕𝑡𝑠 𝜕𝑥 − 𝜆𝑙 𝜕𝑡𝑙 𝜕𝑥 = 𝜌𝐿 𝑑𝑠 𝜏 𝑑𝜏 𝑥 = 𝑠(𝜏) 𝑡𝑠 𝑥, 𝜏 = 𝑡0 + 𝐴𝑒𝑟𝑓 𝑥/2 𝛼𝑠𝜏 1/2 𝑡𝑙 𝑥, 𝜏 = 𝑡𝑖 + 𝐵𝑒𝑟𝑓𝑐 𝑥/2 𝛼𝑙𝜏 1/2 𝑡0 + 𝐴𝑒𝑟𝑓(𝜇)=𝑡𝑖 + 𝐵𝑒𝑟𝑓𝑐(𝜇 𝛼𝑠/𝛼𝑙 1/2 )=𝑡𝑝 𝜇= 𝑠(𝜏) 2 𝛼𝑠𝜏 1/2