二、微分运算法则 设u(x),v(x)均可微,则 1.d(±y)=d±d2.d(Ca)=Cd(C为常数) 3.d()=dn+d4.d24 du-udy (v≠0) 5.复合函数的微分 y=f(u),u=0(x)分别可微, 则复合函数y=f[(x)]的微分为 dy=y'dx=f(uo(x) dy=f()d|微分形式不变 1 例如,y=1n(1+x2) x d(x2+1) dx x2+1 x2+1二、 微分运算法则 设 u(x) , v(x) 均可微 , 则 1. d(u  v) 2. d(Cu) (C 为常数) 3. d(uv) 4. d( ) (v  0) v u y = f (u), u =(x) 分别可微 , y = f[(x)] 的微分为 y y x d =  x d = f (u)(x)dx du dy = f (u)du 微分形式不变 5. 复合函数的微分 则复合函数 = du  dv = Cdu = vdu + udv 2 d d v v u − u v = 例如, 2 y x = + ln(1 ), 2 1 d 1 y x = + 2 d( 1) x + 2 2 d 1 x x x = +