4.(7分)设总体X的概率分别为 X0123 p02201-0)021-20 其中0(0<水。)是未知参数，利用总体X的如下样本值 3,1,3,0,3,1,2,3 求0的矩估计值和最大似然估计值。 03年 (5)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 6x,0≤x≤y≤1， f(x.y)= 0,其他， 则P+ys用= (6)己知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(4,),从中随机地抽取16个 零件，得到长度的平均值为40(c),则μ的置信度为0.95的置信区间是(39.51,40.49) (注：标准正态分布函数值(1.96)=0.975，(1.645)=0.95.) 《O俊随机变量X-a>Y-文，则 (A)Y-x2(m). (B)Y~x2(n-I). (C)Y-F(n,1) (D)Y-F(I,n) 十一、（本题满分10分） 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装 有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： 1)乙箱中次品件数的数学期望： 2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率 十二、（本题满分8分） 设总体X的概率密度为 r)-2e 0,x≤0， 其中日>0是未知参数.从总体X中抽取简单随机样本X,X2,,X。,记 0=mmX,X2,…,Xn)】4.（7 分） 设总体 X 的概率分别为  2 (1  )  1 2 0 1 2 3 2 2 p − − X 其中 θ（0<θ< 2 1 ）是未知参数，利用总体 X 的如下样本值 3， 1， 3， 0， 3， 1， 2， 3 求 θ 的矩估计值和最大似然估计值。 03 年 （5）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ， x x y f x y 其他 0 1, 0, 6 , ( , )       = 则 P{X + Y  1} = 4 1 . （6）已知一批零件的长度 X (单位：cm)服从正态分布 N(,1) ，从中随机地抽取 16 个 零件，得到长度的平均值为 40 (cm)，则  的置信度为 0.95 的置信区间是 (39.51,40.49) . (注：标准正态分布函数值 (1.96) = 0.975,(1.645) = 0.95.) （6）设随机变量 2 1 ~ ( )( 1), X X t n n  Y = ，则 (A) ~ ( ) 2 Y  n . (B) ~ ( 1) 2 Y  n − . (C) Y ~ F(n,1) . (D) Y ~ F(1, n) . [ C ] 十一 、（本题满分 10 分） 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有 3 件合格品和 3 件次品，乙箱中仅装 有 3 件合格品. 从甲箱中任取 3 件产品放入乙箱后，求： (1) 乙箱中次品件数的数学期望； (2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率. 十二 、（本题满分 8 分） 设总体 X 的概率密度为      = − − , , 0, 2 , ( ) 2( )    x e x f x x 其 中   0 是未知参数 . 从总体 X 中 抽 取 简 单 随 机 样 本 X X Xn , , , 1 2  ， 记 min( , , , ). ˆ  = X1 X2  Xn