例:a=(a1,…,an),月=(b1…,b,)∈R",若规定 (a,B)=∑a 则上式定义了一个内积,R"是内积空间 例2:C1a,b表示在,b所有实连续函数的全体,其构成R上的 线性空间,∨f(x,(x)∈[u,b规定 f(), g()=f(x)g(x)dx 证明:CIa,b是欧氏空间返回 1 1 1: ( ) ( )  = =  T T n n n 例 若规定   a , ,a , b , ,b R , 1 ( ) = =  n i i i  , a bn 则上式定义了一个内积 是内积空间 ,R . 2: [ ] [ ]   C a,b a,b R f ( x ), g( x ) a,b 例 表示在 所有实连续函数的全体, 其构成 上的 线性空间, [ ]规定 ( ( ) ( )) =  b a f x , g x f ( x )g( x )dx 证明 是欧氏空间. : C a,b [ ]