一种基于MCMC稳态模拟的贝叶斯索醅校正模型 ·99· 四、结语 保险是通过收取保险费来聚集保险基金，因此保险费额厘定的是否恰当直接关系到保险 公司的经营盈亏。索赔频率与平均索赔额是厘定保险费额的两个关键参数，且费率的厘定还 应随着样本的增加逐年校正。MCMC方法的运用，使贝叶斯方法仅仅适用于解决简单低维 问题的状况大有改观，学者们越来越认识到：完全贝叶斯分析所要求的计算可以由稳态模拟 方法得以解决。本文所建立的贝叶斯索赔校正模型以MCMC稳态模拟方法为基础，能够在 历史数据不完备的情形下，利用WinBUGS软件包较容易地求出索赔频率参数的后验分布以 及相关参数的估计，并用于索赔频率的逐年校正，结果表明，该模型弥补了传统Buhlmann 模型的不足，提高了计算精度，对保险公司经验费率厘定方法的改进具有现实意义。 需要指出的是，文中先验分布的确定依据有待于进一步完善。此外，利用仿真数据分析 结果（见表2）中所示入的均值与标准差之间的关系，进一步可以得出风险非同质性的判 断①，针对得出风险异质判断结论的情况下，如何利用MCMC稳态模拟方法进行索赔校正 (即非同质性保单组合的索赔校正模型)将是我们下一步研究的方向。 参考文献 [1]曾庆五、陈迪红、黄大庆：《保险精算技术》[门，东北财经出版社，2002。 [23刘乐平、袁卫：《现代贝叶斯方法在精算学中的应用及展望》[]，《统计研究》2002年第8期。 [3]Carlin,B.P.,State Space Modeling of Non-Standard Actuarial Time Series [J,Insurance: Mathematics and Economics.1992,(11):209~222. [4]David P.M.Scollnik,An Introduction to Markou Chain Monte Carlo Methods and Their Actuarial Applications [J],Proceedings of the Casualty Actuarial Society,1996,(83):114~165. [5]David P.M.Scollnik,On the Analysis of the Truncated Generalized Poisson Distribution Using a Bayesian Method J],ASTIN Bulletin,1998,28 (1):135~152. [6]David P.M.Scollnik,The Bayesian Analysis of Tuo Generalized Poisson Models for Claim Frequency Data Utilizing Markov Chain Monte Carlo Methods[,Actuarial Research Clearing House,1995(1):339~256. [7]Makov,U.E.,A.F.M.Smith,Y-H Liu.,Bayesian Methods in Actuarial Science[],The Stat- istician.1996,(45):503~515.Pai,J.Bayesian Analysis of Compound Loss Distributions [J],Journal of Economics.1997,(79):129~146. [8]李东东、方立勋：《应用贝叶斯方法校正赔款频率[J刀，《沈阳建筑工程学院学报1998年第1期。 [9]王春峰、万海辉、李刚：《基于MCMC的金融市场风险VR的估计》[J门，《管理科学学报》2000 年第2期。 [10]David P.M.Scollnik,Actuarial modeling with MCMC and BUGS ]North American Actuarial Journal,Vol 5 (2):96~125. [11]David Spiegel halter,Andrew Thomas,Nicky Best.BUGS 0.5:Bayesian In ference Using Gibbs Sampling Manual (versionii)],Cambridge,U.K.:MRC Biostatistics Unit,1996. (责任编辑：朱长虹) ①所谓同质性是指一个保单组合中（具有相同风险水平）每份保单具有相同的紫赔频率，且各自相互独立：非同 质性保单组合中每份保单的索赔赖率并不相同，这种情况经常出现。Poss0分布的均值等于方差，因此当入样本方差大 于预期均值时，既可断定此保单组合中存在某种程度的非同质性；且方差越大于均值，非同质性越严重。 万方数据一种基于MCMC稳态模拟的贝叶斯索赔校正模型 ·99· 四、结 语 保险是通过收取保险费来聚集保险篓跟；挥∽豸塞蓼萋琶笔灌冀臻鬻为萋|||羹薹旃辇霪蘑 幽囊爱囊薹糕排；灞墓鏊羹霪霰蕈蒂霎饕鬟阴¨歹雾蓁卧鬟蜚^雾秀叁薹鞘!沸建窭耋土警整季 些恨搿篓鬻辇薹奏防藿筋襄；需篓鋈蓁雾婴羹龅硼：涔墼囊德授薹到塾翠囊嚣耄鏊蓁凄薹鬻 譬薹簧鋈雾垂魏舔剐；恬垫孺增冀墓冀霎雾善；鳢冀弹性估计的协方差分析检验结果 地区 s， S2 S3 Fl F2 结论 东部 O．8434 O．7956 1．0192 1．7577 接受假设2，采用模型(4) 中部 O．5176 O．6204 O．6185 1．7079 LnL23n一口+风ny23。+“☆ 接受假设2，采用模型(4) 西部 O．5798 O．6560 O．7743 1．6633 2．8304 接受假设1，采用模型(3) LnL23”一a+阢ny23”+“☆ LnL23☆一∞+阢dy23女+“☆ 全国 1．5144 1．7932 2．2114 万方数据