1.5亥姆霍兹定理 、亥姆霍兹定理 在有限区域内,任意矢量场由矢量场的散度、旋度和边界 条件(即矢量场在有限区域边界上的分布)唯一确定。这就是 亥姆霍兹定理的内容。 、矢量场的分类 根据矢量场的散度和旋度值是否为零进行分类 ■和场 若矢量场F()在某区域V内,处处有:VF=0和V×F=0 则在该区域V内,场F()为调和场。 皇 注意:不存在在整个空间内散度和旋度处处均为零的矢量场。 4<1.5 亥姆霍兹定理 一、亥姆霍兹定理 在有限区域内，任意矢量场由矢量场的散度、旋度和边界 条件（即矢量场在有限区域边界上的分布）唯一确定。这就是 亥姆霍兹定理的内容。 二、矢量场的分类 根据矢量场的散度和旋度值是否为零进行分类： 调和场 若矢量场 在某区域V内，处处有： 和 则在该区域V内，场 为调和场。  = F 0   = F 0 F r( ) F r( ) 注意：不存在在整个空间内散度和旋度处处均为零的矢量场