1.二元函数的定义 定义1(二元函数)设有三个变量x,y和,如果 当变量x,y在它们的变化范围D中任意取定一对值时, 变量z按照一定的对应规律都有惟一确定的值与它们 对应,则称z为变量x,y的二元函数,记为2=f(x,y), 其中x与y称为自变量,函数z也叫因变量.自变量 x与y的变化范围D称为函数的定义域 区域的概念:由一条或几条光滑曲线所围成的具有连 通性(如果一块部分平面内任意两点均可用完全属于此部 分平面的折线连结起来,这样的部分平面称为具有连通性) 的部分平面,这样的部分平面称为区域.围成区域的曲线 称为区域的边界,边界上的点称为边界点,包括边界在内 的区域称为闭域,不包括边界在内的区域称为开域 冈凶１．二元函数的定义 定义 1 (二元函数) 设有三个变量 x y, 和z, 如果 当变量 x y, 在它们的变化范围 D 中任意取定一对值时， 变量 z 按照一定的对应规律都有惟一确定的值与它们 对应，则称 z 为变量 x y, 的二元函数，记为z = f (x, y) ， 其中 x与 y 称为自变量，函数 z 也叫因变量．自变量 x与 y 的变化范围 D 称为函数 z 的定义域． 区域的概念：由一条或几条光滑曲线所围成的具有连 通性(如果一块部分平面内任意两点均可用完全属于此部 分平面的折线连结起来，这样的部分平面称为具有连通性) 的部分平面，这样的部分平面称为区域．围成区域的曲线 称为区域的边界，边界上的点称为边界点，包括边界在内 的区域称为闭域，不包括边界在内的区域称为开域．