场通过r所张的曲面的通量(r的正向与Σ的侧符合右手法则) 例3设一刚体绕过原点O的某个轴转动其角速度=(a1O2a2),刚体上每一点 处的线速度构成一个线速场则向量F=OM=,y在点M处的线速度 解由力学知道点M的线速度为 =0X 由此可看出旋度与旋转角速度的关系 观察旋度roti={2a,2o22o3}=2o 四、小结 斯托克斯公式 dydz dzdx dxdy ds= Pdx+Ody+ Rdz ay az ay az R P rotA- ndS= 斯托克斯公式成立的条件 斯托克斯公式的物理意义7 场通过  所张的曲面的通量.(  的正向与  的侧符合右手法则) 例 3 设一刚体绕过原点O的某个轴转动,其角速度 ( , , )  = 1 2 3  ,刚体上每一点 处的线速度构成一个线速场,则向量 r = OM  = x, y,z 在点 M 处的线速度 解 由力学知道点 M 的线速度为 v = r =     x y z i j k 1 2 3    由此可看出旋度与旋转角速度的关系. 观察旋度 rot v  2 , 2 , 2  2 . 1 2 3   = = 四、小结 斯托克斯公式 =         ds P Q R x y z cos cos  cos    = + +       Pdx Qdy Rdz P Q R x y z dydz dzdx dxdy     = rotAndS = At ds     斯托克斯公式成立的条件 斯托克斯公式的物理意义 M v   L o