如求二元函数z=f(x,y)在条件p(x,y)=0下的极值， 设拉格朗日函数F=f(x,y)+九0(x,y) Fx=fx+元px=0 解方程组 F,=fy+元p,=0求驻点 F元=0=0 3.函数的最值问题 第一步找目标函数，确定定义域（及约束条件） 第二步判别 ·比较驻点及边界点上函数值的大小N ·根据问题的实际意义确定最值 2009年7月6日星期一 19 目录 上页今 下页 、返回2009年7月6日星期一 19 目录 上页 下页 返回 设拉格朗日函数 如求二元函数 ),( 在条件 下的极值, 解方程组 求驻点 . z = f x y ϕ x y = 0),( F = f x y + λϕ x y),(),( F = f + λϕ xxx = 0 = + = 0 yyy F f λϕ = ϕ = 0 Fλ 3. 函数的最值问题 第二步 判别 • 比较驻点及边界点上函数值的大小 • 根据问题的实际意义确定最值 第一步 找目标函数, 确定定义域 ( 及约束条件 )