§7.3二阶电路的冲激响应 零状态的二阶电路在冲击函数激励下的响应称为二阶电路的冲击响应。注意 电路在冲击激励下初始值发生了跃变。现以图7.8所示RC串联电路为例说明求 解方法。 图7.8 图中激励为冲击电压,因此t=0时电路受冲击电压激励获得一定的能量。 根据KⅥL和元件的VCR得t=0时刻以电容电压为变量的电路微分方程为 LC () 把上式在t=0到0区间积分并考虑冲击函数的性质,得 广ca2a+,c d 2 at at+rudt=&(t)dt=1 为保证上式成立,L不能跃变,因此,等式左边第二和第三项积分为零,式 子变为: du Lcuudt=1 LC(0*)-LC-(0") d 〔0+)=1 最后有 2(0+)=c(0)≈1 上式说明冲击电压使电感电流跃变,电感中储存了磁场能量,而冲击响应就 是该磁场能量引起的变化过程。t>0后,冲击电压消失,电路为零输入响应问 题 t>0后的电路方程为: a2+BC些 402 A+A2=0 42+AB1 带入初始条件得: LC§7.3 二阶电路的冲激响应 零状态的二阶电路在冲击函数激励下的响应称为二阶电路的冲击响应。注意 电路在冲击激励下初始值发生了跃变。现以图 7.8 所示 RLC 串联电路为例说明求 解方法。 图 7.8 图中激励为冲击电压，因此 t=0 时电路受冲击电压激励获得一定的能量。 根据 KVL 和元件的 VCR 得 t=0 时刻以电容电压为变量的电路微分方程为： 把上式在 t=0－到 0 + 区间积分并考虑冲击函数的性质，得： 为保证上式成立，uC不能跃变，因此，等式左边第二和第三项积分为零，式 子变为： 即： 最后有： → 上式说明冲击电压使电感电流跃变，电感中储存了磁场能量，而冲击响应就 是该磁场能量引起的变化过程。t＞0 + 后，冲击电压消失，电路为零输入响应问 题。 t＞0 + 后的电路方程为： 带入初始条件得：