←概率论 例3设X~U/(a,b),求D(X) 解X的概率密度为f(x)={b-a a<x<b 0其它 上节已求得E(X) a+b 2°万差为 D(X)=E(X2)-E(X)2 x a+b)2(b-a)2 b-a 2 12 因此均匀分布 2()=(b E(r=a+b 12②概率论 例3 设X ~ U(a,b)，求D(X)。 解 X的概率密度为        = − 0 其它 1 ( ) a x b f x b a 上节已求得 。方差为 2 ( ) a b E X + = ( ) 2 12 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 a b b a dx b a x D X E X E X b a −  =      + − − = = −  因此,均匀分布 ( ) 12 , ( ) 2 ( ) 2 b a D X a b E X − = + =