da(o d MxN 其结果还是一个M×N的矩阵 2)矩阵函数对矩阵的微分 设X=(x)”MxN元函数f(X)=/(x1,x2…,x12x1,…,xm),定义 f(X)对矩阵X的导数为 MI 其结果是一个M×N的矩阵。 特殊的,函数对一个矢量的微分是一个矢量。 3)常用微分的性质 设X和W是N维的矢量,A是一个MxN维的矩阵 . f(X)=Xw f(x)=w'x. d(x)-w /(x)=xAX, x=(A+AX 31线性判别函数 、两类问题 n维空间中的线性判别函数可以表示为: d(X)=mx+12x2+…+1x+1m=WX0+n 其中X0=(x,x2…,x)为待识模式的特征矢量,W=(m,mn2…,w)称为权矢量 般为了处理方便,我们可以将特征矢量和权矢量改为另外一种方式表示 ⅹ=(x,x2…xn,1)称为增广的特征矢量,W=(1,m2…,n,wn)称为增广的权矢 量。则线性判别函数可以以一种简单的内积形式表示:d(X)=WX。 在二维空间中,判别界面可以用一个直线方程来表示:d(X)=Wx+2x2+y=019 ( ) ( ) ij M N d t d a t dt dt    =     A 其结果还是一个 M N 的矩阵。 2) 矩阵函数对矩阵的微分 设 ( ij)M N x  X = ， M N 元函数 f f x x x x x ( ) , , , , , , X = ( 11 12 12 21 mn ) ，定义 f (X) 对矩阵 X 的导数为： 11 1 1 N ij M N M MN f f x x df f d x f f x x               = =                      X 其结果是一个 M N 的矩阵。 特殊的，函数对一个矢量的微分是一个矢量。 3) 常用微分的性质 设 X 和 W 是 N 维的矢量， A 是一个 M N 维的矩阵， i. ( ) T f X X W = ， df ( ) d = X W X ； ii. ( ) T f X W X = ， df ( ) d = X W X ； iii. ( ) T f X X AX = ， ( ) ( ) T df d = + X A A X X 。 3.1 线性判别函数 一、两类问题 n 维空间中的线性判别函数可以表示为： ( 0 1 1 2 2 1 0 0 1 ) T n n n n d w x w x w x w w X W X = + + + + = + + + 其中 0 1 2 ( , , , ) T n X = x x x 为待识模式的特征矢量， 0 1 2 ( , , , ) T W = w w wn 称为权矢量。 一般为了处理方便，我们可以将特征矢量和权矢量改为另外一种方式表示： ( 1 2 , , , ,1) T n X = x x x 称为增广的特征矢量， ( 1 2 1 , , , , ) T W = w w w wn n+ 称为增广的权矢 量。则线性判别函数可以以一种简单的内积形式表示： ( ) T d X W X = 。 在二维空间中，判别界面可以用一个直线方程来表示： ( ) 1 1 2 2 3 d w x w x w X = + + = 0 ；