例11证明D=x2x Mn-I in (x2-x,) (x, -,) (x2-x,) -xu 证D )x2(x2-xn) xn-(rm-1-xn):0 (x,-xn) x2-xn f(x -,) =(-1)1+n (x, -xn(x2-xn).(x_,) (xn-xn-1)(xn-xn=2)…( DD D=(xk-xk(xk-xk-2).(xk-XDDk-I (k=n,n-1…,3) x Dn=(xn-xn1)(xn-xn-2)…(xn-x2)xn-x1) 2)…( Xx )× (x3-x2)x3-x) (x2-x1) 例12证明D=14 例 11 证明 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 − − − − − − − = n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x D             = − j i n i j x x 1 ( ) . 证 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 ( ) ( 1) , ,2 n n n n n n n n n n n n n n n n n i x i i n n x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x D n − − − − − − − − − = − − − − − − − − − − =          1 2 1 1 1 ( 1) ( )( ) ( ) − − + = − − n − n n − n n n x x x x  x x D 1 2 1 1 ( )( ) ( ) = n − n− n − n− n − Dn− x x x x  x x 1 2 1 1 ( )( ) ( ) k = k − k− k − k− k − Dk− D x x x x  x x (k = n,n −1,  ,3) 2 1 1 2 2 1 1 x x x x D = = − Dn = (xn − xn−1 )(xn − xn−2 )(xn − x2 )(xn − x1 ) (xn−1 − xn−2 )(xn−1 − x2 )(xn−1 − x1 ) ……………… (x3 − x2 )(x3 − x1 ) ( ) 2 1 x − x 例 12 证明 n nn n m mm m b b b b a a a a D                 1 11 1 1 11 1 0 0 0 0     =