在点(0,0)处有 f2(0,0)=f,(0,0)=0 A-x(0,0)·Axf,(0,0)·2y △y·△p (△x)2+(4y)2 如果考虑点P(△x,△y)沿着直线y=x趋近于(0,0), △v·△ 则 (Δx)2+(4y)2△r:△x (△x)2+(△x)22 说明它不能随着ρ→>0而趋于0,当p→>0时 Az-f(0,0)·△x+∫,(,0)·4y≠0(P 函数在点(0,0)处不可微在点(0,0)处有 (0,0) = (0,0) = 0 x y f f z [ f (0,0) x f (0,0) y]  − x   + y   , ( ) ( ) 2 2 x y x y  +     = 如果考虑点P(x,y)沿着直线y = x趋近于(0,0)， 则  2 2 ( x) ( y) x y  +     2 2 ( x) ( x) x x  +     = , 21 = 说明它不能随着 → 0而趋于 0, 当  → 0 时 z [ f (0,0) x f (0,0) y] o( ),  − x   + y    函数在点(0,0)处不可微