提示:作变量代换t=tan9,则 1+COS +kcos p 0(1+k)+(1-k)t -k 再作变量代换-t=tanO,将它变为 1+k 「百 2 tanabe 2|1+k 1+k(V1-k 1+k(V1-ksn“cosl=aBO 1+k(V1-k)(2 再利用余元公式即得结论。 11.提示:作变量代换t=hu,得 ∫-)2d=h-hn2)2m≥1(1-n)=d 再作变量代换l=sinθ,右式变为 cos-200hrll n-lh(2 h10．提示：作变量代换 2 tan ϕ t = ，则 ∫ ∫ +∞ − − + + − = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 0 2 1 0 1 (1 ) (1 ) 2 1 cos 1 cos sin k k t t dt k d α π α ϕ ϕ ϕ ϕ ， 再作变量代换 tanθ 1 1 = + − t k k ，将它变为 . 2 1 1 2 1 1 1 2 , 1 1 2 1 1 1 sin cos 1 1 1 2 tan 1 1 1 2 2 0 1 1 2 0 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟Γ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Γ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + ∫ ∫ − − − α α α α θ θ θ θ θ α α π α α α π α α k k k B k k k d k k k d k k k 再利用余元公式即得结论。 11．提示：作变量代换 t = hu ，得 ∫ ∫ ∫ − − − − = − ≥ − 1 0 2 3 2 1 0 2 3 2 2 0 2 3 2 (1 t ) dt h (1 h u ) dt h (1 u ) dt n n h n ， 再作变量代换u = sinθ ，右式变为 h n n n n n h Bh h d n ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Γ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟Γ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Γ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ∫ − 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 , 2 1 2 cos 2 0 2 π θ θ π 。 5