Vol.16 No.5 徐雪艳等：神经网络在梯度功能材料制备中的应用 465. 1基于神经网络的FGM特性预估(BP算法) 1.1用神经网络预估FGM特性的可解性 神经网络是一种模仿人类神经系统的数学模型，由多个非常简单的处理单元（神经元）大 规模互连而成，当这众多神经元连接成一个网络并动态运行时，则构成一个非线性动力学 系统，这样的系统可以用来对梯度功能材料的特性进行估计，根据本问题的性质及特点 可以把问题描述为： 设X∈R(i=1,…,n)对应于影响FGM特性的各个因素；Y∈Rm(U=1,…,m)对应于 FGM的各种特性.那么本预估问题就是求解F:R→R"；Y=F(x)的映射问题.相应理论已 证明，对于上述问题可由基于误差反向传播算法的前馈网络以任意精度的均方误差来接近， 因此，对于FGM特性预估的问题，如果输人的选择能够包括所有影响FGM特性的因 素，那么网络总可以通过对训练样本的自适应学习来获得一定的预估能力. 1.2FGM特性预估神经网络的结构及算法 根据自蔓燃法合成FGM的工艺特点和目前具备的实验检测条件，对实验数据进行了 分析选择，剔除不合理数据和对FGM性能影响不大的因素，从而确定了将原材料配比（如 Ti、B.C1的含量比)、粒度、，素坯密度、实验温度和反应压力等作为输人特征矢量，将主要的FGM 特性，如成品致密度、成品粒度作为网络的输出.采用当前应用最广泛的前馈网络，得到如 图1所示的网络结构. 致密度 粒度 输出层 图1FGM特性预估神经网络结构 Fig.1 Structure of neural network for 隐戴层 the FGM property estimation ○输入层 Ti B Cu B C 粒 含 整 应压 度 力 网络的学习算法选用基于前馈网络的标准学习算法-BP算法(Back Propogation algorithm).学习偏差E定义为： E=克22I-0J 2n气台 其中，m为输出节点个数；n为学习样本数；T,为网络各输出单元的期望输出，即实验、 徐雪艳等 神经 网络在梯度功能材料制备 中的应用 基于神经网络 的 特性预估 算法 用神经 网络预估 特性的可解性 神经网络是一种模仿人类神经系统的数学模型 ， 由多 个非 常简单 的处理 单元 神 经元 大 规模互 连 而 成 ， 当这 众 多 神 经 元 连 接 成 一 个 网 络 并 动态运行 时 ， 则构成 一个非 线性 动力 学 系 统 ， 这 样 的 系 统 可 以 用 来 对梯 度 功 能 材 料 的 特 性 进 行 估 计 根 据 本 问 题 的 性 质 及 特 点 可 以 把 问题描 述 为 设 戈 任 ， … ， 。 对应于 影 响 特性 的各个 因素 任俨 仃 ， … ， 对应于 的各种 特性 那 么 本预估 问题就是 求解 俨 的映 射问题 相 应理论 已 证 明间， 对于 上 述 问题可 由基于误差 反 向传播算法 的前馈 网络 以任 意精度 的均 方误差来接近 因此 ， 对于 特性 预估 的 问题 ， 如 果 输人 的 选 择 能 够 包 括 所 有 影 响 特 性 的 因 素 ， 那 么 网络 总可 以 通过对训 练样本 的 自适应学 习来获得 一定 的预估能力 特性预估神经 网络 的结构及算法 根 据 自蔓 燃 法 合成 的 工 艺 特 点 和 目前 具 备 的 实验 检 测 条件 ， 对 实 验 数 据 进 行 了 分析选 择 ， 剔 除不合 理 数据 和 对 性 能 影 响 不 大 的 因 素 ， 从而 确 定 了 将 原 材 料 配 比 如 、 、 的含量 比 、 粒度 、 素坯密度 、 实验温度和反应压力等作为输人特征矢量 ， 将 主要 的 特性 ， 如成 品致 密度 、 成 品粒度作 为 网络的输 出 采用 当前应 用 最 广泛 的前 馈 网 络 ， 得 到 如 图 所示 的 网络结构 致密 度 粒度 输 出层 隐藏层 图 ’ 特性预估神经 网络结构 瑰 ’ 叙皿℃ 。 曰口 傲 触 写 脚叩刚 山旧垃刃 输人层 素坯密度 含量 含量 含量 反应压力 石粒 粒度 伽粒度 度 网 络 的 学 习 算 法 选 用 基 于 前 馈 网 络 的 标 准 学 习 算 法 一 算 法 。 力 学 习偏差 定义 为 一 去嚣 。 一 匈 ’ 其 中 ， ， 为输 出节点个数 。 为学 习样本数 不 为 网络各输 出单元 的期望 输 出 ， 即实验