·466 北京科技大学学报 1994年No.5 所测得的材料特性值；O,为网络相应的实际输出，它是与此节点相连的所有节点的输出加 权和的激励，即 0k=f∑W0) 其中，W为相应的权值.而f(x)为每一个节点都存在的一个激励函数，取为非线性的 sigmoid函数，即： fx)=1/(1+e 通过△W+"=n(E/W)+xAW(m)(I为学习率，x为惯性量)，来调节权值，使偏差E 不断减小，从而使网络具有一定的输人、输出联想推理能力.计算机上的模拟试验证明，采 用BP网络对材料特性的预估能力较强，能够达到较高的预估精度. 13基于BP网络的FGM特性预估的实施 在运用BP算法实现FGM特性预估的过程中还需要解决以下几个问题： (1)由于各输人变量的量纲不一致，样本数值相对集中，造成学习时间长，收敛精度低， 故需将输人数据作归一化预处理， (2)网络结构的确定，实际问题的具体要求决定了网络的输人输出节点，但隐藏层和隐 节点数的选择没有统一的标准，需要通过反复试验来确定.表1反映了在对成品致密度进行 预估时不同的结构对学习效果的影响，可见选1个隐藏层，7个隐节点时，学习效果最好， 预估精度最高· (3)学习率”和惯性量α的选择，n增大，可加快学习速度，但可能引起振荡效应， 使算法不易收敛；x的引入可以抑制振荡，但不可避免地会延长学习时间.至于”和：的具 体配合值尚没有统一的理论，需要反复试验来选择.对本实际问题，”=0.6，x=0.9时为最佳. (4)再学习机制的建立.当经过训练的网络对一新样本的识别产生较大误差时，网络需 将该样本作为学习样本重新学习，以提高系统对不断变化着的客观世界的自适应能力. (5)用检验集中的样本对已训练好的神经网络进行测试，通过分析预估误差，来对预 估的效果进行评价，见表2.由结果可以看到，此网络经过初步学习，已掌握了FGM影响 FGM特性的一定规律，具有较强的预估推理能力， 表1不同隐层和隐节点对网络学习及预估效果的影响(1=0.6，=09) Table 1 Effect of different mmbers of hidden layers and units on the leaming and estimation of the net 试验次数 隐层数 隐节点数 学习误差（归一化后） 耗时(100步) 预估误差 1000步 2000步 3000步 /min 1 1 0.016009 11 振荡不可分 2 1 0.000182 0.000037 0.000011 16 1.61 3 0.000362 0.0001490.000062 28 0.70 4 30 0.000158 0.0000730.000024 110 1.90 2 2,4 0.000245 0.000182 0.000161 白 1.66 6 3 6,6 0.000352 0.0001390.000054 49 1.53· 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 所测得 的材料 特性值 为 网络相 应的实际输 出 ， 它是 与此 节点相 连 的所有节 点 的输 出加 权 和 的激励 ， 即 一 艺， 其 电 叽 为 相 应 的权 值 而 为 每 一 个 节 点 都 存 在 的 一 个 激 励 函 数 ， 取 为 非 线 性 的 函 数 ， 即 一 兀 通 过 △衅 ” 二 。 日 日叽 △城 ， 勿 为 学 习 率 ， 为 惯 性 量 ， 来 调 节 权 值 ， 使 偏 差 不 断减 小 ， 从而 使 网络具有 一定 的输人 、 输 出联想 推理 能 力 计算 机 上 的模拟 试验证 明 ， 采 用 网络对材料 特性 的预估能力 较强 ， 能够 达到 较 高 的 预估精度 基 于 网络 的 特性预估 的实施 在 运 用 算法 实 现 特性 预估 的过程 中还需要解 决 以 下 几个 问题 由于各输人 变量 的量 纲 不 一致 ， 样本数值相 对集 中 ， 造 成 学 习 时 间 长 ， 收 敛 精 度 低 ， 故需 将输人数据作 归 一化预处理 网络结构 的确 定 实 际 问题 的具体要 求决定 了 网络 的输人输 出节 点 ， 但 隐藏层 和 隐 节 点数 的选 择没 有 统一 的标准 ， 需 要 通过反 复试验来 确 定 表 反 映 了 在 对 成 品 致 密 度 进 行 预 估 时 不 同 的结 构 对学 习效 果 的 影 响 ， 可 见 选 个 隐藏 层 ， 个 隐节 点 时 ， 学 习效果 最 好 ， 预估精度最 高 学 习 率 粉 和 惯 性 量 的 选 择 叮增 大 ， 可 加 快 学 习 速 度 ， 但 可 能 引 起 振 荡 效 应 ， 使算法不 易 收敛 的 引人可 以 抑制振荡 ， 但 不 可 避 免 地 会延 长 学 习 时 间 至 于 粉 和 的具 体配合值 尚没有统一 的理论 ， 需要反复试验来 选 择 对本实 际 问题 ， 粉 ， 时为最 佳 再 学 习机制 的建立 当经过训 练 的网络对一新样本 的识 别 产 生 较 大 误差 时 ， 网 络 需 将该样 本作 为 学 习 样 本重 新 学 习 ， 以 提 高 系 统 对不 断变化着 的 客观世界 的 自适 应 能力 用 检 验 集 中 的 样 本 对 已 训 练 好 的神 经 网 络 进 行 测 试 ， 通 过 分 析 预估误差 ， 来 对预 估 的效果进行 评 价 ， 见表 由结 果 可 以 看 到 ， 此 网 络 经 过 初 步 学 习 ， 已 掌 握 了 影 响 特性 的一定规律 ， 具有 较强 的预估 推理 能力 表 不 同隐层和 隐节点对 网络学习及预估效果 的影响 切 ， “ 缺 以 翻图 巧 创助 曰旧 田目 面七 皿 奴 队俪飞 回 已范 位刃 翻 叭 试验次数 隐层数 隐节 点数 学 习 误差 归 一化后 预估误差 叉〕 步 《】刃 幻 《拟 叉刀 住侧洲〕 叉〕 侧】 步 《叉 步 耗 时 步 加山 幻 兀旧 〕 洲〕 〕 叉 以】〕 洲〕 住仪】〕 科 振荡不 可 分 如