4、若数列{xn}收敛，则数列xn}有界。 5、如果limx=a且a>0(或a<0),则存 在正整数N,当n>N时，都有xn>0(或xn<0)· 6、若数列{x,},{y}都收敛，设mxn=a n→0 imyn=b则 n->a (1)lim(xn±yn)=limx±limy=a±b. K- X→00 X>00 (2)lim(xn'yn)=limxlimy=ab,特别地， 0 X>00 X>0 lim(C.x)=C.limx =Ca (为常数)； lim(xn)=(imxn)次=a 4、若数列 xn  收敛，则数列 xn  有界。 5、如果 且 （或 ），则存 在正整数 N ，当 时，都有 （或 ）. lim n n x a → = a  0 a  0 n N 0 n x  0 n x  6、若数列 都收敛，设 则 （1） ． （2） ，特别地， （为常数）； x y n n ,  xn a n = → lim yn b n = → lim lim( ) lim lim n n n n x x x x y x y a b → → →  =  =  lim( ) lim lim n n n n x x x x y x y ab → → →  =  = lim( ) lim n n x x C x C x Ca → →  =  = lim( ) (lim ) k k k n n x x x x a → → = =