理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟悉掌握复合函数的求导法。 了解全微分存在的必要条件和充分条件，曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，条件极 值的概念，方向导数，梯度。掌握计算方向导数，梯度，求曲线的切线和法平面，求曲面的切 平面和法线。知道二元函数的极限，连续性概念，有界闭区域上连续函数的性质。会求二阶偏 导数，会求隐函数，（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数，会求函数的极值，会用拉格朗日 乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值，最小值的应用问题。 3教学重点难点： 多元函数的概念，偏导数的定义，高阶偏导数、混合偏导数、方向导数、梯度的计算。空 间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，条件极值，拉格朗 日乘数法，最大值，最小值问题。难点为多元函数偏导数的计算：多元函数的极值及其求法。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第十章重积分 1.基本内容： 二重积分的定义、性质、计算法（包括直角坐标和极坐标）、二重积分存在定理的叙述，二 重积分在几何中的应用（体积、曲面面积），二重积分在物理学中的应用（质量、重心、转动贯 量、引力等)。三重积分的定义、性质、计算法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。三重积分 在物理学中的应用（质量、重心、转动惯量、引力等）。 2.教学基本要求： 理解二重积分，三重积分概念。熟悉掌握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），熟悉格 林公式。掌握三重积分的计算法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），两类曲线积分的计算法。 知道重积分的性质。 3.教学重点难点： 二重积分的定义、性质、计算法：二重积分、三重积分的应用。难点为二重积分、三重积 分的应用。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第十一章曲线积分与曲面积分 1.基本内容： 曲线积分的定义（对弧长及坐标入、性质、计算法、应用（质量、功）。曲面积分的定义（对 面积及对坐标)，性质、计算法、应用（质量、通量）。各类积分间的关系：格林公式，高斯公 式，斯托克斯公式，平面曲面积分与路径无关的条件，散度、旋度。 1212 理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟悉掌握复合函数的求导法。 了解全微分存在的必要条件和充分条件，曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，条件极 值的概念，方向导数，梯度。掌握计算方向导数，梯度，求曲线的切线和法平面，求曲面的切 平面和法线。知道二元函数的极限，连续性概念，有界闭区域上连续函数的性质。会求二阶偏 导数，会求隐函数，（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数，会求函数的极值，会用拉格朗日 乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值，最小值的应用问题。 3.教学重点难点： 多元函数的概念，偏导数的定义，高阶偏导数、混合偏导数、方向导数、梯度的计算。空 间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，条件极值，拉格朗 日乘数法，最大值，最小值问题。难点为多元函数偏导数的计算；多元函数的极值及其求法。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第十章 重积分 1.基本内容： 二重积分的定义、性质、计算法（包括直角坐标和极坐标）、二重积分存在定理的叙述，二 重积分在几何中的应用（体积、曲面面积），二重积分在物理学中的应用（质量、重心、转动贯 量、引力等）。三重积分的定义、性质、计算法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。三重积分 在物理学中的应用（质量、重心、转动惯量、引力等）。 2.教学基本要求： 理解二重积分，三重积分概念。熟悉掌握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），熟悉格 林公式。掌握三重积分的计算法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），两类曲线积分的计算法。 知道重积分的性质。 3.教学重点难点： 二重积分的定义、性质、计算法；二重积分、三重积分的应用。难点为二重积分、三重积 分的应用。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第十一章 曲线积分与曲面积分 1.基本内容： 曲线积分的定义（对弧长及坐标）、性质、计算法、应用（质量、功）。曲面积分的定义（对 面积及对坐标），性质、计算法、应用（质量、通量）。各类积分间的关系：格林公式，高斯公 式，斯托克斯公式，平面曲面积分与路径无关的条件，散度、旋度