解由第二类曲面积分的定义 原式=x2z+ydx+x2ad 曲面∑不是封闭曲面,为利用高斯公式 补充∑1:z=h(x2+y2≤h2) ∑1·h ∑取上侧, ∑+∑构成封闭曲面外侧, ∑ ∑+∑围成空间区域Ω2, 在Ω上使用高斯公式Dxy x y z o 1  h  解 : ( ) 2 2 2 补充 1 z = h x + y  h 曲面不是封闭曲面, 为利用高斯公式 1取上侧，  + 1构成封闭曲面外侧，  +   1围成空间区域 ， 在上使用高斯公式, 由第二类曲面积分的定义 2 2 2 x dydz y dzdx z dxdy  = + + 原式 