第一讲随机样本 I授课题目： §6.1随机样本 II教学目的与要求 理解总体，样本，简单随机样本，统计量，经验分布函数 掌握常用的统计量 III教学重点与难点： 重点：常用的统计量 难点：总体，样本，统计量 IV讲授内容： 数理统计以概率论为理论基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象， 对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。 一、总体 定义随机试验的全部可能的观察值称为总体。 这些值不一定都不相同，数目上也不一定是有限的，每一个可能观察值称为个体。 总体中所包含的个体的个数称为总体的容量。容量为有限的称为有限总体，容量为无 限的称为无限总体。 总体中的每一个个体是随机试验的一个观察值，因此它是某一随机变量X的值， 这样，一个总体对应于一个随机变量X,我们对总体的研究就是对一个随机变量X的 研究，X的分布函数和数字特征就称为总体的分布函数和数字特征。将不区分总体 与相应的随机变量，统称为总体X。 例我们检验自生产线出来的零件是次品还是正品，以0表示产品为正品，以1表示 产品为次品。设出现次品的概率为p(常数)，那么总体是由一些“1“和一些”0“所 组成，这一总体对应于一个具有参数为p的(0-1)分布： P{X=x}=p1-p),x=0,1 的随机变量。我们就将它说成是(0-1)分布总体。总体中的观察值是(0-1)分布随 机变量的值。 二、样本 在实际中，总体的分布一向是未知的，或只知道它具有某种形式而其中包含着 末知参数。在数理统计中，通过从总体中抽取一部分个体，根据获得的数据来对总体 分布得出推断的。被抽出的部分个体叫做总体的一个样本。 从总体抽取一个个体，就是对总体X一次观察并记其结果。在相同的条件下对 总体X,n次重复的、独立的观察。将n次观察结果按试验的次序记为X,X2,Xn, 由于X,X,·,X,是对随机变量X观察的结果，且各次观察是在相同的条件下独立， 第一讲随机样本 I 授课题目： §6 .1 随机样本 II 教学目的与要求： 理解总体，样本，简单随机样本，统计量，经验分布函数 掌握常用的统计量 III 教学重点与难点： 重点：常用的统计量 难点：总体，样本，统计量 IV 讲授内容： 数理统计以概率论为理论基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象， 对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。 一、总体 定义 随机试验的全部可能的观察值称为总体。 这些值不一定都不相同，数目上也不一定是有限的，每一个可能观察值称为个体。 总体中所包含的个体的个数称为总体的容量。容量为有限的称为有限总体，容量为无 限的称为无限总体。 总体中的每一个个体是随机试验的一个观察值，因此它是某一随机变量 X 的值， 这样，一个总体对应于一个随机变量 X 。我们对总体的研究就是对一个随机变量 X 的 研究， X 的分布函数和数字特征就称为总体的分布函数和数字特征。将不区分总体 与相应的随机变量，统称为总体 X 。 例 我们检验自生产线出来的零件是次品还是正品，以 0 表示产品为正品，以 1 表示 产品为次品。设出现次品的概率为 p （常数），那么总体是由一些“1“和一些”0“所 组成，这一总体对应于一个具有参数为 p 的（0-1）分布： 1 { } (1 ) , 0,1 x x P X x p p x − = = − = 的随机变量。我们就将它说成是（0-1）分布总体。总体中的观察值是（0-1）分布随 机变量的值。 二、样本 在实际中，总体的分布一向是未知的，或只知道它具有某种形式而其中包含着 末知参数。在数理统计中，通过从总体中抽取一部分个体，根据获得的数据来对总体 分布得出推断的。被抽出的部分个体叫做总体的一个样本。 从总体抽取一个个体，就是对总体 X 一次观察并记其结果。在相同的条件下对 总体 X ，n 次重复的、独立的观察。将 n 次观察结果按试验的次序记为 1 2 , , , X X X n ， 由于 1 2 , , , X X X n 是对随机变量 X 观察的结果，且各次观察是在相同的条件下独立