有理由认为X,X2,.,X是相互独立的，且都是与X具有相同分布的随机变量。这 样得到的X,X,·,X称为来自总体X的一个简单随机样本，n称为这个样本的容 茶 当n次观察一经完成，我们就得到一组实数x,x2,·,x。,它们依次是随机变量 X,X2,.,X的观察值，称为样本值。 有限总体，采用放回抽样能得到简单随机样本，但放回抽样使用起来不方便，当 个体的总数N比要得到的样本的容量大得多时，在实际中可将不放回抽样近似地 当作放回抽样来处理。至于无限总体，因抽取一个个体不影响它的分布，所以总是用 不放回抽样。 定义设X是具有分布函数F的随机变量，若X,X2,.,X是具有同一分布函数F 的、相互独立的随机变量，则称X,X2,.,X为从分布函数F(或总体F、或总体 X)得到的容量为n的简单随机样本，简称样本，它们的观察值x,x,.,x,称为样 本值，又称为X的n个独立的观察值。 将样本看成是一个随机向量，写成(X,X2.,X),此时样本值相应地写成 (,2,.,x)。若(，x2,.,x)与(，2，.，y)都是相应于样本(X,X2,.,X)的 样本值，一般来说它们是不相同的 若X,X2,.,Xn为F的一个样本，则X,X2,.,Xn相互独立，且它们的分布函数 都是F,所以(X,X,.,X)的分布函数为 Fx,.,x)=FG) 又若X具有概率密度∫，则(X,X2,·,Xn)的概率密度为 fx,x2.,x)=Πf(x) 样本是统计推断的依据，在应用时，往往不是直接使用样本，而是对不同的问题 构造样本的适当函数，利用这些样本的函数统计推断。有理由认为 1 2 , , , X X X n 是相互独立的，且都是与 X 具有相同分布的随机变量。这 样得到的 1 2 , , , X X X n 称为来自总体 X 的一个简单随机样本， n 称为这个样本的容 量。 当 n 次观察一经完成，我们就得到一组实数 1 2 , , , n x x x ，它们依次是随机变量 1 2 , , , X X X n 的观察值，称为样本值。 有限总体，采用放回抽样能得到简单随机样本，但放回抽样使用起来不方便，当 个体的总数 N 比要得到的样本的容量 n 大得多时，在实际中可将不放回抽样近似地 当作放回抽样来处理。至于无限总体，因抽取一个个体不影响它的分布，所以总是用 不放回抽样。 定义 设 X 是具有分布函数 F 的随机变量，若 1 2 , , , X X X n 是具有同一分布函数 F 的、相互独立的随机变量，则称 1 2 , , , X X X n 为从分布函数 F （或总体 F 、或总体 X ）得到的容量为 n 的简单随机样本，简称样本，它们的观察值 1 2 , , , n x x x 称为样 本值，又称为 X 的 n 个独立的观察值。 将样本看成是一个随机向量，写成 1 2 ( , , , ) X X X n ，此时样本值相应地写成 1 2 ( , , , ) n x x x 。若 1 2 ( , , , ) n x x x 与 1 2 ( , , , ) n y y y 都是相应于样本 1 2 ( , , , ) X X X n 的 样本值，一般来说它们是不相同的。 若 1 2 , , , X X X n 为 F 的一个样本，则 1 2 , , , X X X n 相互独立，且它们的分布函数 都是 F ，所以 1 2 ( , , , ) X X X n 的分布函数为 1 2 1 ( , , , ) ( ) n n i i F x x x F x = = 又若 X 具有概率密度 f ，则 1 2 ( , , , ) X X X n 的概率密度为 1 2 1 ( , , , ) ( ) n n i i f x x x f x = = 样本是统计推断的依据，在应用时，往往不是直接使用样本，而是对不同的问题 构造样本的适当函数，利用这些样本的函数统计推断