例72设总体X~Ua,b],求参数ab的矩估计量 解 ∈|a,b X-f(x)=b-a 其 +b E(X)= a b-a E(X dx=-(a+ab+b) b-a 3 解方程组 a+b 得 A,-3 a2 tab+b2 b=A1+√3×VA2-A 3 所求的矩估计量为=x-3∑x-x=x-3∑x-x ⅹ+√3例 7.1.2 设总体 X ~ U[a,b] ,求参数a,b的矩估计量. 解:       = − 0 其 它 x [a,b] b a 1 X ~ f(x) 2 a b dx b a x E(X) b a + = − =  (a ab b ) 3 1 dx b a x E(X ) 2 2 b a 2 2 = + + − =  解方程组        = + + = + 2 2 2 1 A 3 a ab b A 2 a b 得 2 1 A2 A1 a = A − 3  − 2 1 A2 A1 b = A + 3  − 所求的矩估计量为    = = = = +  − = −  − = −  − n i 1 2 2 i 2 i n i 1 2 n i 1 2 i (X X) n 1 b X 3 ˆ (X X) n 1 X X X 3 n 1 aˆ X 3