悠用蜂客智特流卷第8期 pn52013 文章编号：1000087(2013)08-08550g ⊙应用数学和力学编委会，1ssN10000837 矩形微通道热沉内单相稳态层流 流体的流动与传热分析 王丽凤，邵宝东， 程赫明，唐艳军 (昆明理工大学建筑工程学院工程力学系，昆明65050) 造果生新选分板工类位超器版内色只道淡悠的线动与苦手位 变的假设 体在矩形微酒 传热的温度方程 进而推 d数 的 论表达通 ,推导的 的解析解与其他文献的 吻合较好，面且当宽 .Nu ie数分 相同时，摩擦因数随着宽高比的城 关键词：矩形微通道：热沉：Nusselt数：Poiseuille数：稳态层流 中图分类号：TK124:035 文献标志码：A D01:10.38795.ism.1000-0887.2013.08.009 引 言 微通道热沉因其具有结构紧凑、散热效率高、功耗低及使用的冷却液少等优点而得到广泛 应用，包括涡轮叶片、聚变反应堆覆层、火箭发动机、航空电子设备、混合动力汽车电子设备、储 氢、制冷、微重力热控、毛细泵循环等领域的冷却问题四，很多学者也在相关领域进行了大量 研究，Sa山回采用最小二乘匹配技术分析了任意横截面槽道内充分发展层流与传热问颗，得到 了等腰三角形、圆角等边三角形、正弦，菱形及梯形横截面槽道内流体流动与传热的分析结果 其中，对于矩形相 面，作者 出了Nu 式，并采 用数值方法计算 不同高宽比下 的Nu l数的值.Lee等 采用实验方法和数值模拟研究了矩形微通道内热发展区的换热问 题，换热系数随给定流率减小而增加.Morini等0采用分析方法研究了Newton单相流体在矩 形微通道内自然对流层流的瞬态行为，基于Boussinesq经典假设，采用双正弦Fourier变换利 Laplace变换，求解了连续方程、动量方程和能量方程.刘赵淼等回基于连续介质方法采用数值 方法研究了液体在不同几何结构微酒道中流动和传热性能，研究发现，盘面窗高比越大，P :在e为20-1800B时，N s山数正比于水力直径和宽高比.徐斌等对矩形微 通道内单相层流流动和传热特性进行了实验研究和三维数值模拟研究。在恒热流边界条件下 ·收稿日期：201305-6：修订1 作者简介： 王丽风(1972-)，女，黑龙江鸡西人，讲师，硕土(E-mail:wanglifeng0314e163.c0m）: 邵宝东(1971一)，男，黑龙江鸡西人，副教授，博士（通讯作者.Emai:sd1221@163。 com). 85s书 文章编号: 1000-0887( 2013) 08-0855-08  应用数学和力学编委会，ISSN 1000-0887 矩形微通道热沉内单相稳态层流 流体的流动与传热分析* 王丽凤， 邵宝东， 程赫明， 唐艳军 ( 昆明理工大学 建筑工程学院 工程力学系，昆明 650500) 摘要: 采用解析方法分析了矩形微通道热沉内单相稳态层流流体的流动与传热． 基于 y 方向流 速和导热不变的假设，建立流体在矩形微通道内流动的流速方程和传热的温度方程，进而推导出 Nusselt 数和 Poiseuille 数的理论表达式． 通过计算结果可以看出，推导的 Nusselt 数和 Poiseuille 数 的解析解与其他文献的结果吻合较好，而且当宽高比趋于无穷大时，Nusselt 数和 Poiseuille 数分别 趋近于 8． 235 和 96，这与其他文献结果完全相同． 在 Reynolds 数相同时，摩擦因数随着宽高比的增 加而增加，而在相同宽高比时，摩擦因数随 Reynolds 数的增加而减小． 关 键 词: 矩形微通道; 热沉; Nusselt 数; Poiseuille 数; 稳态层流 中图分类号: TK124; O35 文献标志码: A DOI: 10． 3879 /j． issn． 1000-0887． 2013． 08． 009 引 言 微通道热沉因其具有结构紧凑、散热效率高、功耗低及使用的冷却液少等优点而得到广泛 应用，包括涡轮叶片、聚变反应堆覆层、火箭发动机、航空电子设备、混合动力汽车电子设备、储 氢、制冷、微重力热控、毛细泵循环等领域的冷却问题［1］． 很多学者也在相关领域进行了大量 研究． Shah［2］采用最小二乘匹配技术分析了任意横截面槽道内充分发展层流与传热问题，得到 了等腰三角形、圆角等边三角形、正弦、菱形及梯形横截面槽道内流体流动与传热的分析结果． 其中，对于矩形横截面，作者给出了 Nusselt 数的表达式，并采用数值方法计算了不同高宽比下 的 Nusselt 数的值． Lee 等［3］采用实验方法和数值模拟研究了矩形微通道内热发展区的换热问 题，换热系数随给定流率减小而增加． Morini 等［4］采用分析方法研究了 Newton 单相流体在矩 形微通道内自然对流层流的瞬态行为，基于 Boussinesq 经典假设，采用双正弦 Fourier 变换和 Laplace 变换，求解了连续方程、动量方程和能量方程． 刘赵淼等［5］基于连续介质方法采用数值 方法研究了液体在不同几何结构微通道中流动和传热性能． 研究发现，截面宽高比越大，Poi￾seuille 数越小; 在 Re 为 20 ～ 1 800 时，Nusselt 数正比于水力直径和宽高比． 徐斌等［6］对矩形微 通道内单相层流流动和传热特性进行了实验研究和三维数值模拟研究． 在恒热流边界条件下， 558 应用数学和力学，第 34 卷 第 8 期 2013 年 8 月 15 日出版 Applied Mathematics and Mechanics Vol． 34，No． 8，Aug． 15，2013 * 收稿日期: 2013-05-16; 修订日期: 2013-06-17 基金项目: 云南省应用基础研究重点项目( 2007A0015Z) 作者简介: 王丽凤( 1972—) ，女，黑龙江鸡西人，讲师，硕士( E-mail: wanglifeng0314@ 163． com) ; 邵宝东( 1971—) ，男，黑龙江鸡西人，副教授，博士( 通讯作者． E-mail: shbd_1221@ 163． com) ．