卫星发出信号电波时距离两个观测站的距离相等，都是 L=cT. (2) 当卫星P处于上述三角形所在的平面内时，距离地面的高度最大，即H,以0表示 D1,D2所处的纬度，由余弦定理可知 L2=R2+(H+R)2-2R(H+R)cos0. (3) 由(2)，(3)两式得 H=(c )2-(R sin0)2 -R(1-cos0). (4) 式(4)也可据图直接写出. ()按题意，如果纬度有很小的误差△0，则由式(3)可知，将引起H发生误差△H.这 时有 L2=R2+(H+△H+R)2-2R(H+△H+R)cos(0+△0)· (5) 将式(5)展开，因△0很小，从而△H也很小，可略去高次项，再与式(3)相减， 得 △器 (6) 其中H由(4)式给出. (i)如果时间x有△x的误差，则L有误差 △L=c△T. (7) 由式(3)可知，这将引起H产生误差△H.这时有 (L+△L)2=R2+(H+△H+R)2-2R(H+△H+R)cos0. (8 由式(7)，(8)和(3)，略去高次项，可得 c2T△T △H=H+R(1-os0)' (9) 其中H由式(4)给出. 2.(i)在式(4)中代入数据，算得H=2.8×104km.(ii)在式(6)中代入数据，算 得△H=千25m,(ii)在式(9)中代入数据，算得△H=±3.0m. 3.选择一个坐标系，设被测物体待定位置的坐标为x，y,z，待定时刻为1，第i 个卫星在：时刻的坐标为x,片，二：·卫星信号电波以光速传播，可以写出 (x-x)2+0y-)2+(e-)》2=c2(1-)2(i=1,2,3,4),(10) 由于方程(1)有四个未知数1，x,y，:，需要四个独立方程才有确定的解，故需 同时接收至少四个不同卫星的信号.确定当时物体的位置和该时刻所需要的是式(10)中1 99 卫星发出信号电波时距离两个观测站的距离相等，都是 L = c ． （2） 当卫星 P 处于上述三角形所在的平面内时，距离地面的高度最大，即 H ．以 θ 表示 D1 ，D2 所处的纬度，由余弦定理可知 L2 = R2 + ( H + R ) 2 －2R ( H + R ) cosθ ． （3） 由（2），（3）两式得 H = (c ) 2 －(R sinθ ) 2 －R ( 1－cosθ ) ． （4） 式（4）也可据图直接写出． （ii）按题意，如果纬度有很小的误差△θ ，则由式（3）可知，将引起 H 发生误差△H ．这 时有 L2 = R2 + ( H +△H + R ) 2 －2R ( H +△H + R ) cos ( θ +△θ ) ． （5） 将式（5）展开，因△θ 很小，从而△H 也很小，可略去高次项，再与式（3）相减， 得 △H = －R ( R +H ) sinθ△θ H + ( 1－cosθ ) R ， （6） 其中 H 由（4）式给出． （iii）如果时间 有△ 的误差，则 L 有误差 △L = c△ ． （7） 由式（3）可知，这将引起 H 产生误差△H ．这时有 ( L +△L ) 2 = R2 + ( H +△H + R ) 2 －2R ( H +△H + R ) cosθ． （8） 由式（7），（8）和（3），略去高次项，可得 △H = c2   △ H + R ( 1－cosθ ) ， （9） 其中 H 由式（4）给出． 2．（i）在式（4）中代入数据，算得 H = 2.8 ×104 km ．（ii）在式（6）中代入数据，算 得△H =  25m ．（iii）在式（9）中代入数据，算得△H = ±3.0 m ． 3．选择一个坐标系，设被测物体待定位置的坐标为 x ，y ，z ，待定时刻为 t ，第 i 个卫星在 ti 时刻的坐标为 xi ，yi ，z i ．卫星信号电波以光速传播，可以写出 (x －xi ) 2 + (y －yi ) 2 + (z －zi ) 2 = c2 (t －ti ) 2 ( i = 1 ，2 ，3 ，4 )， （10） 由于方程（1）有四个未知数 t ，x ，y ，z ，需要四个独立方程才有确定的解，故需 同时接收至少四个不同卫星的信号．确定当时物体的位置和该时刻所需要的是式（10）中 i