陕西师范火学精品课程……《物理化学》 对lnt取极值,即作微分 dInt aInt d=∑(n+1)=0 即∑(lnn+1)dn=0 (3) 同时上式应满足两个限制条件,即 ∑dn=dN=0 (4) ∑cdn=dU=0 现在就是求既满足函数ln有极值,又满足两个限制条件的变数值nn2.n1。在数字 上采用拉格朗奇未定乘子法。此法就是求多元函数具有极值条件的方法。 即在(4)(5)式分别乘以待定因子a、B,再和(3)式相加得: ∑(+1+a+Be)dn=0 1并入a内 Bei) 也就是最可几分布方式中的一套分布数nn2.m必满足(6) (注:最可几分布方式中各能级的分布数n都以n表示。) 因为微变量dn≠0,则ln+a+Be=0 选择a、B值得 n, =e-a-Bc, 此式就是独立可别粒子体系的最可几分布的表达式。 即当n适合于(32-7)的那一种分配就是微观状态数最多的一种分配,这种分布就叫 最可几分布,也叫玻兹曼分布。 同理对间并情况得到: (3.2-8) a、β值的推导:因上式中含有两个待定因子α和β,需求出。 1求e ∑n=e"∑e=N 第10页共40页 004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 10 页 共 40 页 2004-7-15 对lnt 取极值，即作微分 ln ln (ln 1) 0 i ii i t d t dn n dn n ∂ = =− + = ∂ ∑ 即∑(lnni+1)dni=0 （3） 同时上式应满足两个限制条件，即 ∑dni=d N=0 （4） ∑εidni=dU =0 （5） 现在就是求既满足函数 lnt 有极值，又满足两个限制条件的变数值 n1n2…ni。在数字 上采用拉格朗奇未定乘子法。此法就是求多元函数具有极值条件的方法。 即 在（4）（5）式分别乘以待定因子 α、β,再和（3）式相加得： ∑(lnni+1+α+βεi)dni=0 1 并入α内 ∑(lnni+α+βεi)dni=0 （6） 也就是最可几分布方式中的一套分布数 n1 * n2 * …ni * 必满足（6）。 （注：最可几分布方式中各能级的分布数 ni 都以 ni * 表示。） 因为 微变量 dni≠0，则 lnni+α+βεi=0 选择 α、β 值得 * e−α−β = iε i n (3.2−7) 此式就是独立可别粒子体系的最可几分布的表达式。 即当 ni 适合于（3.2−7）的那一种分配就是微观状态数最多的一种分配，这种分布就叫 最可几分布，也叫玻兹曼分布。 同理对间并情况得到： * e−α−β = iε i i n g （3.2−8） α、β 值的推导：因上式中含有两个待定因子α和β ，需求出。 1.求e−α * e e −α −β ∑ ∑ = =iε i n N e e −α ∴ −β = ∑ iε N ①