例1从总体取一样本(X12,…,X),E=p Da2,试证明 X及S2分别是及σ的无偏估计 证容易证明EX=p,DX=a2/n 而∑(X1-)2|=E∑(X2-2XX+2 E>X2-2X>X,+nX =E∑X2-2nx2+nx2|=∑x2-nX28 例1 从总体x中取一样本(X1 ,X2 ,...,Xn ), Ex=m, Dx=s2 , 试证明        = −      = − +       = − +        = − +      − = =       = = = = = = 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 ( ) ( 2 ) , / . E X nX nX E X nX E X X X nX E X X E X X X X EX DX n X S n i i n i i n i i n i i n i i i n i 而 i 证 容易证明 及 分别是 及 的无偏估计 m s m s