试题2 、简答题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)。 写出结构振动的自由度(不考虑结构的轴向变形)。图1为 图2为 2.绘图3结构第1和第2振型的大致形状。 3.试写出无阻尼单自由度振动系统杜哈梅积分的一般公式,并说明它被用于求解什么问题? 4.某两个自由度系统,m=m2=m,两个振型向量分别为:{1}=[1618]和{2}=[p-0618], 试求广义质量。 5.将无限自有度体系简化为有限自由度体系的方法有哪两种,并说明它们各自的特点 二、计算题(本大题共4小题,第1小题15分,其他每小题20分,共75分)。(要求写出必要的步 骤) 图4结构,截面抗弯刚度EI,梁上有一个集中质量m,忽略梁自身的质量,受到图示简谐荷载 P()=PSm作用,求该体系振动时结构最大的侧移 P(t) 图4 图5结构,截面抗弯刚度EI,梁上有两个集中质量,均为m,忽略梁自身的质量,试用柔度法写 出该结构体系的特征方程 a 图5 图6结构,截面抗弯刚度E,梁的分布质量丽,其自由振动曲线为Y(x)=BSm,用瑞利法求 结构的第一自振频率。 x 某结构自振频率为o1、o2,体系广义质量分别为M1、M2,广义荷载分别为P、P2,两个振 型向量分别为:{}=[3.12]和{2}=[-0.32],用主振型叠加法写出位移y(t)和y2(t)试 题 2 一、 简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）。 1. 写出结构振动的自由度（不考虑结构的轴向变形）。图 1 为 ；图 2 为 。 2. 绘图 3 结构第 1 和第 2 振型的大致形状。 图1 m m m 图2 m 图3 m m 3. 试写出无阻尼单自由度振动系统杜哈梅积分的一般公式，并说明它被用于求解什么问题？ 4. 某两个自由度系统，m1=m2＝m，两个振型向量分别为：   1 1.618 1 = T Y 和   1 0.618 2 = − T Y ， 试求广义质量。 5. 将无限自有度体系简化为有限自由度体系的方法有哪两种，并说明它们各自的特点。 二、 计算题（本大题共 4 小题，第 1 小题 15 分，其他每小题 20 分，共 75 分）。（要求写出必要的步 骤） 1. 图 4 结构，截面抗弯刚度 EI，梁上有一个集中质量 m，忽略梁自身的质量，受到图示简谐荷载 P(t) = PSint 作用，求该体系振动时结构最大的侧移。 图4 a 2a m P(t) 2. 图 5 结构，截面抗弯刚度 EI，梁上有两个集中质量，均为 m，忽略梁自身的质量，试用柔度法写 出该结构体系的特征方程。 a 图5 m a m 3. 图 6 结构，截面抗弯刚度 EI，梁的分布质量 m ，其自由振动曲线为 ( ) a x Y x BSin  = ，用瑞利法求 结构的第一自振频率。 图6 y a m x 4. 某结构自振频率为ω1、ω2，体系广义质量分别为 * M1 、 * M 2 ，广义荷载分别为 * P1 、 * P2 ，两个振 型向量分别为：   1 3.12 1 = T Y 和   1 0.32 2 = − T Y ，用主振型叠加法写出位移 y1（t）和 y2（t）