第9卷第3期 智能系统学报 Vol.9 No.3 2014年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2014 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201309065 一种基于非残差估计线性表示模型的人脸识别 刘训利，龚勋，王国胤2 (1.西南交通大学信息科学与技术学院，四川成都610031：2.重庆邮电大学计算机科学与技术研究所，重庆400065) 摘要：Dantzig selector利用样本与残差之间的相关向量的L,范数来约束线性表示模型，为了克服传统的线性表示 在处理表示残差时依赖于一个对残差特定的似然估计这一缺陷将这样一种处理残差的思路用于人脸识别，提出了 一种基于Dantzig selector模型的人脸识别算法，并对Dantzig selector的一种有效的求解方法进行研究。在常用人脸 库上实验表明，基于Dantzig selector人脸识别算法在不需要对残差进行估计的情况下也能取得了很好的识别效果。 关键词：线性表示；残差；似然估计；Dantzig selector模型；人脸识别 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)03-0285-07 中文引用格式：刘训利，龚勋，王国胤.一种基于非残差估计线性表示模型的人脸识别[J].智能系统学报，2014,9(3)：285-291. 英文引用格式：LIUXunli,GONG Xun,WANG Guoyin.Face recognition based on linear representation model without residual es- timation[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(3):285-291. Face recognition based on the linear representation model without residual estimation LIU Xunli',GONG Xun',WANG Guoyin'.2 (.School of Information Science and Technology,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Institute of Computer Sci- ence and Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China) Abstract:The Dantzig selector constrains the representation model with L norm of the related vector between the samples and residuals,so as a result it is more convenient and more adaptive.Traditional linear representation dealing with residuals depends on specific residual likelihood estimation of residual.In order to overcome this de- fect,A new face recognition algorithm based on the Dantzig selector is proposed,applying the concept of dealing with the residual and a high-efficiency solution to the Dantzig selector is also studied.Experiments conducted with commonly used face databases show that the Dantzig selector achieves good results with face recognition without re- sidual estimation. Keywords:linear representation;residual estimation;likelihood estimation;Dantzig selector model;face recogni- tion 人脸识别是模式识别中的一个经典问题，多年 知2]技术作为一个强有力的理论工具，已经被成功 来一直是研究的热点。涌现出了许多经典的人脸识 应用于图像处理领域)。Wright等4首次将压缩 别算法，详见文献[1]，这些方法在一般情况下能够 感知理论用到人脸识别中来，并提出了一种基于稀 实现取得较好的识别效果，但在光照、遮挡、面部伪 疏表示的分类器方法(sparse representation based 装等情况下，识别性能急剧下降。最近，压缩感 classification,SRC),取得了非常好的人脸识别效 果，特别在光照、遮挡、伪装的情况下，SRC具有很好 收稿日期：2013-09-22. 的鲁棒性。基于稀疏表示的人脸识别是用已知的人 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61202191)：中高校基本科研业 脸图像构造训练字典，再将待识别的图片表示成字 务费专项资金资助项目(SWJTU12CX095). 通信作者：刘训利.542140771@qg.com. 典原子的线性组合，然后根据线性组合系数来对测第 ９ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．３ ２０１４ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０９０６５ 一种基于非残差估计线性表示模型的人脸识别 刘训利１ ，龚勋１ ，王国胤１， ２ （１．西南交通大学 信息科学与技术学院，四川 成都 ６１００３１； ２．重庆邮电大学 计算机科学与技术研究所，重庆 ４０００６５） 摘 要：Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ 利用样本与残差之间的相关向量的 Ｌ¥ 范数来约束线性表示模型，为了克服传统的线性表示 在处理表示残差时依赖于一个对残差特定的似然估计这一缺陷将这样一种处理残差的思路用于人脸识别，提出了 一种基于 Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ 模型的人脸识别算法，并对 Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ 的一种有效的求解方法进行研究。 在常用人脸 库上实验表明，基于 Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ 人脸识别算法在不需要对残差进行估计的情况下也能取得了很好的识别效果。 关键词：线性表示；残差；似然估计； Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ 模型；人脸识别 中图分类号： ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０３⁃０２８５⁃０７ 中文引用格式：刘训利，龚勋，王国胤． 一种基于非残差估计线性表示模型的人脸识别［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（３）： ２８５⁃２９１． 英文引用格式：ＬＩＵ Ｘｕｎｌｉ， ＧＯＮＧ Ｘｕｎ， ＷＡＮＧ Ｇｕｏｙｉｎ． Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｅｓ⁃ ｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（３）： ２８５⁃２９１． Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ＬＩＵ Ｘｕｎｌｉ １ ， ＧＯＮＧ Ｘｕｎ １ ， ＷＡＮＧ Ｇｕｏｙｉｎ １， ２ （．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉ⁃ ｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ ｔｈｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｌ ∞ ｎｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｖｅｃｔｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅｓ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌｓ， ｓｏ ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ａｎｄ ｍｏｒｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ． Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｒｅｓｉｄｕａｌｓ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｉｓ ｄｅ⁃ ｆｅｃｔ， Ａ ｎｅｗ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ， ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ａｎｄ ａ ｈｉｇｈ⁃ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ ｉｓ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ ａｃｈｉｅｖｅｓ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒｅ⁃ ｓｉｄｕａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅａｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ； ｒｅｓｉｄｕａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； Ｄａｎｔｚｉｇ ｓｅｌｅｃｔｏｒ ｍｏｄｅｌ； ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉ⁃ ｔｉｏｎ 收稿日期：２０１３⁃０９⁃２２． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２０２１９１）；中高校基本科研业 务费专项资金资助项目（ＳＷＪＴＵ１２ＣＸ０９５）． 通信作者：刘训利．５４２１４０７７１＠ ｑｑ．ｃｏｍ． 人脸识别是模式识别中的一个经典问题，多年 来一直是研究的热点。 涌现出了许多经典的人脸识 别算法，详见文献［１］，这些方法在一般情况下能够 实现取得较好的识别效果，但在光照、遮挡、面部伪 装等情况下， 识别性能急剧下降。 最近， 压缩感 知［２ ］技术作为一个强有力的理论工具，已经被成功 应用于图像处理领域［ ３ ］ 。 Ｗｒｉｇｈｔ 等［４］ 首次将压缩 感知理论用到人脸识别中来，并提出了一种基于稀 疏表示的分类器方法 （ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ＳＲＣ），取得了非常好的人脸识别效 果，特别在光照、遮挡、伪装的情况下，ＳＲＣ 具有很好 的鲁棒性。 基于稀疏表示的人脸识别是用已知的人 脸图像构造训练字典，再将待识别的图片表示成字 典原子的线性组合，然后根据线性组合系数来对测