江画工太猩院 方法2:设函数f(x)在x的邻域内三阶可导,且 f(x)=0,而f(x)≠0,那末(xn,f(x)是曲 线y=f(x)的拐点 例3求曲线y=sinx+c0sx(0,2π内)的拐点 Rf y'=cosx-sinx, y"=-sin x-COS x y=-coSx+sinx. 7兀 令y"=0,得x1 31 x 3π /冗 ≠0,∫"() 2≠0,江西理工大学理学院 方法2: ( ) . ( ) 0, ( ) 0, ( , ( )) ( ) , 0 0 0 0 0 线 的拐点 而 那末 是曲 设函数 在 的邻域内三阶可导 且 y f x f x f x x f x f x x = ′′ = ′′′ ≠ 例3 求曲线 y = sin x + cos x ([0,2π]内)的拐点. 解 y′ = cos x − sin x , y′′ = −sin x − cos x , y′′′ = −cos x + sin x . 令 y′′ = 0, . 47 , 43 1 2 π = π 得 x = x ) 2 43( = π f ′′′ ≠ 0, ) 2 47( = − π f ′′′ ≠ 0