一个步距入， Sum(X ,Y) grad(Sum(X,Y:)) (7) 因而到达了新的一点Q(X:,Y),重新计算上述各值。如此循环地选代下去直至满足条件(6) 为止。 按照这样的方法搜索匹配点，其优点是很明显的，因为入。具有明显的几何意义，见图 3。当Sum值较大时，搜索是以大的步距向Sum数减小的方向前进，当Sum函数值变化 剧烈的情况下步距变小，使搜索变得精密、仔细。 但是，由于这种搜索方法是一个 循环迭代的过程，所以有两个问题是 必须解决的。第一个问题是这个迭代 过程是否收歙：第二个题是这个过程 是否会在非匹配点处形成”死循环”。 对于第一个问题的答案，取决于 XY,) Sum(Xo,Y)函数在点(X,Y)处是 否存在一个邻域，在此邻域内函数是 处处连续可微的。如果“是”，那么 图3 过程一定是收歙的；否则，答案就不 一定。很明显，在向匹配点(X,Y)搜索接近时，条件(6)式使得()式右端的分母趋向于 零，假如S“m函数在匹配点处沿梯度矢量的方向，是一个间断点，那么(7)式左端的入。就要 趋于无穷大、过程是发散的。这一个反例的存在，就说明(7)式在应用时要谨慎，若过程发 散则需要修改如下， 入。= Sum(X,Y) grad (Sum(X,Y3)]x K(grad) K(grad)是一个收歙系数，它根据梯度而确定。当搜索点趋向于匹配点时，grad趋向于 零，为保证收歙，则不仅要求K趋向零，而且要求K是比grad高一阶的无穷小。满足这一 要求的函数K是很多的。譬如， K=1-EXP (8) a是一个供选择的常数，标志着只有grad的值小于a的情况下，K才起到改进收歙的作用。m 是大于零的整常数，它决定了做为一个无穷小量的K的阶。若选m=2,参照(7)式的右端 来考查下述极限值，并注意到分子、分母都是无穷小量： Lim (X8,Y) grad (Xo,YB) -+(X,Y) +(X,Y) 由于 Lim (grad)=0 (XY:) →(X,Y) 所以 58一个步距 大。 ， 入 。 孟 ， 孟 〔 孟 ， 孟〕 因而到达 了新 的一点 ， 幻 ， 重新计算上述 各值 · 如此循环地迭代下去直 至 满足条件 为止 。 按照这样的方法搜 索 匹配点 ， 其 优点是很 明显的 ， 因为 入。 具有 明显 的几何意义 ， 见 图 。 当 值较大时 ， 搜 索是 以大的 步距 向 数减 小 的方 向前进 ， 当 函数 值变 化 剧烈 的情况 下步距变小 ， 使 搜索变得 情密 、 仔细 。 但是 ， 由于这种搜 索方法 是一 个 循环迭代 的过程 ， 所 以 有两个问题是 必须解决的 。 第一个问题是这个迭 代 过程是否 收欲， 第二个题是这个过程 是 否会在非匹 配点处形成 ” 死循 坏 ” 。 对于 第一个问题的答案 ， 取 决于 。 。 ， 。 函数在点 言 ， 言 处是 否存在一 个邻域 ， 在此邻域 内函数是 处处连 续可微 的 。 如果 “ 是” ， 那 么 过程一定是 收款的， 否则 ， 答案就不 图 一定 。 很 明显 ， 在向匹配点 言 ， 朴 搜索接近时 ， 条件 式使 得 式右端的分母趋 向于 零 ， 假如 函数在匹配点处沿梯度矢盆 的方 向 ， 是一个间断点 ， 那 么 式左端的 入。 就要 趋于 无穷大 、 过程是发散的 。 这一个反例 的存在 ， 就 说 明 式 在应 用时要谨做 ， 若过程发 散 则需要修改如下， 入 孟 ， 言 谊 乳 忿万 一 是一个收欲系数 ， 它根据梯度而确定 。 当搜索点趋向于 匹配点时 ， 趋向于 零 ， 为保证收救 ， 则不 仅要求 趋向零 ， 而且要求 是 比 高一 阶的无穷小 。 满足这一 要求 的 函数 是很多的 。 铃如， ， ‘ 一 一 〔 一 ‘ 飞 口 、少 是一个供选择的常数 ， 标志 着只有 的值 小于 的情况 下 ， 才起到改进 收欲 的作 用 。 是大于零的整 常数 ， 它决定 了做为一个无穷小量 的 的 阶 。 若选 二 ， 参照 式 的右端 来考查下述 极限值 ， 并注 意到分 子 、 分母 都是无穷小量 ， 自 宝 ， ， · 〔 一 咔 “ ， 言 卫丝 一 ’ 盆 ， ， 所由以“于