工程|数|学 现在看一般情形,由引理知,可以通过第 三种初等变换把A化为一个对角矩阵A,并且 有团=A,反过来,矩阵A也可以通过对A施 行第三种初等变换而得到,这就是说,存在着 系列的P(,(4)型矩阵P1P 2…1q 使 A=P1P2…4Ps+1…1Pq 故 AB=P1P2… Ps APs+-…PgB 第二章第二章 工 程 数 学 A=P1P2…PsAPs+1…Pq 现在看一般情形，由引理知，可以通过第 三种初等变换把 A 化为一个对角矩阵 A，并且 有 |A| = |A|, 反过来，矩阵 A 也可以通过对 A 施 行第三种初等变换而得到，这就是说，存在着 一系列的 P(i, j()) 型矩阵 P1 , P2 , …, Pq , 使 故 AB=P1P2…Ps A Ps+1…PqB