将直线L的一般方程{x+2-32=0化为参数方程 j k 解∵|101 k=-3i+j+3k (2分) 03 又令z=0,得x=3,y=2,直线过点(3,2,0) (4分) 直线方程为{-3-1 3 x=3-3t 写成参数形式为:{y=2+1,其中为参数 (6分) 四、计算题(每小题7分,共21分) 1.设a为正常数,lm1+ exdx,求a的值 解∵im(1+-)=lim(1+-)P=e (3分) le"-lim eI (6分) e",解得a=1 (7分) 2.求过点(1,0,-2),且与平面3x+4y-x+6=0平行,又与直线 x-3y+2 =垂直的 直线方程 解|34-1|=87-4+8k (4分) 所求直线方程为: 2+2 (7分) 高数(一)B卷第4页共6页高数（一） B 卷 第 4 页 共 6 页 5．将直线 L 的一般方程    − − = + − = 3 6 0 3 0 y z x z 化为参数方程． 解 0 1 1 1 1 0 1 0 1 3 3 3 1 0 1 0 3 0 3 1 i j k = − + = − + + i j k i j k − − − （2 分） 又令 z = 0 ，得 x = 3， y = 2 ,直线过点（3，2，0）. （4 分）  直线方程为 3 2 3 1 3 x y z  − −  =  −   = 写成参数形式为： 3 3 2 3 x t y t z  = −   = +   = , 其中 t 为参数. （6 分） 四、计算题（每小题 7 分，共 21 分） 1．设 a 为正常数， e dx x a x ax x→ −   =      + 1 1 lim 1 ，求 a 的值． 解 lim lim[ 1 1 (1 ) (1 ) ] x x ax x a a e → x x → + = + = , （3 分） 1 1 lim 1 1 1 [ ] x ax ax a ax a e dx e e e e − a a a →− − = = − =  （6 分） a a 1 e e a  = , 解得 a =1. （7 分） 2．求过点 (1, 0, − 2) ，且与平面 3x + 4y − z + 6 = 0 平行，又与直线 4 1 2 1 x 3 y z = + = − 垂直的 直线方程． 解 i j k i j k       8 4 8 1 4 1 3 4 −1 = − + ， （4 分） 所求直线方程为： 2 2 2 1 1 + = − = x − y z . （7 分）