Penrose广义逆矩阵的定义及存在性 Penrose定义 ■设A∈Cmxm,若Z∈Cxm且使如下四个等式成立 AZA=A,ZAZ=Z,(AZ)=AZ,(ZA)=ZA ·则称Z为A的Moore-Penrose(广义)逆 ·记为A+ ·上述四个等式又依次称为Penrose方程(i一iw) Moore-Penrose逆的存在性和唯一性 ·定理：任给A∈Cm,A*均存在且唯一 A=UDVH Z=VDUH lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 11lexu@mail.xidian.edu.cn