例4.1.6 设曲线通过点(1,2)，且其上任一点处的切线 斜率等于该点横坐标的2倍，求此曲线的方程 解： .·y=2x .y=∫2dr=x2+C 所求曲线过点(1,2)，故有 1,2 2=12+C C=1 因此所求曲线为y=x2+1 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例4.1.6 设曲线通过点(1, 2), 且其上任一点处的切线 斜率等于该点横坐标的2倍, 求此曲线的方程. 解: 所求曲线过点 (1, 2) , 故有 因此所求曲线为 1 2 y = x + y x (1,2) O