陈鑫政等：基于扩散度的尾砂膏体流变特性 1301· Unyielded Yielded Ra 图2坍落简提起后前后应力的变化 Fig.2 Schematic diagram of the conical slump test,showing initial and final stress distributions 筒的底部半径，；H为未变形物料的初始高度， 式(3)可得： m;r为坍落的物料上部半径，m;:为坍落范围内某 一高度，m;dz为z处物料的厚度，m;下y为物料的 h'=2ry'In (3) 屈服应力，Pa;s为物料的坍落度，m;ho为未屈服 物料的高度，m;h1为屈服物料的高度，m +- 根据文献[11]，距离筒顶：水平的最大剪切应 其中，h,'为屈服区域高度h的量纲一的值，等于 力量纲为一后的结果可见式(1) h /H. 量纲为一后的坍落度(s)可以表示为： 6 a (1) + 13 1+ a s'=1-ho'-h'=1-ho'-2Ty'In 4) +o'3 其中，a=R/(RRo):x'为距筒顶：处最大剪切应力 1+ 量纲一的值，等于x(pg:z'为高度的量纲一的 假定尾砂膏体为不可压缩浆体，截锥圆模拔 值，等于H 起后浆体向四周呈圆饼状均匀流动，如图3所示， 未屈服区域ho水平的最大剪切应力即是物料 则浆体扩散度与坍落度的关系为： 的屈服应力，由式(1)可得： V d=2√-1-s） (5) (2) 其中，d'为扩散度的量纲一的值，等于dHd为物 + 料的扩散度，m;为截锥圆模体积的量纲一的值， 等于f:V为截锥圆模的体积，m3 其中，xv'为物料的屈服应力量纲一值，等于x八pgH: 联立式(2)~式(5)，可以得出量纲为一化后 h,'为未屈服区域高度h的量纲一的值，等于 的扩散度与屈服应力的关系，式(6)可看作扩散度 ho/H. 与屈服应力的解析模型，但该式太过复杂不利于 假定物料为不可压缩，屈服区域高度h1由下 指导矿山充填 d'=2 RH+o+Ro u(Ty)+2ry In (6) 6=u)=53+8x3+V+8a3+ 5a3+8r3-V 1 06+8a32+2x-a筒的底部半径，m；H 为未变形物料的初始高度， m；r 为坍落的物料上部半径，m；z 为坍落范围内某 一高度，m；dz 为 z 处物料的厚度，m；τy 为物料的 屈服应力，Pa；s 为物料的坍落度，m；h0 为未屈服 物料的高度，m；h1 为屈服物料的高度，m. 根据文献 [11]，距离筒顶 z 水平的最大剪切应 力量纲为一后的结果可见式（1）. τz ′ = α 6   ( 1+ z ′ α ) − 1 ( 1+ z ′ α )2   （1） 其中，α=R0 /(RH− R0 )；τz ′为距筒顶 z 处最大剪切应力 量纲一的值，等于 τz /(ρgH)； z′为高度的量纲一的 值，等于 z/H. 未屈服区域 h0 水平的最大剪切应力即是物料 的屈服应力，由式（1）可得： τy ′= α 6   ( 1+ h0 ′ α ) − 1 ( 1+ h0 ′ α )2   （2） 其中，τy ′为物料的屈服应力量纲一值，等于 τy /(ρgH)； h0 ′ 为未屈服区域高 度 h0 的量纲一的值 ，等于 h0 /H. 假定物料为不可压缩，屈服区域高度 h1 由下 式（3）可得： h1 ′= 2τy ′ ln   ( 1+ 1 α )3 −1 ( 1+ h0 ′ α )3 −1   （3） 其中，h1 ′为屈服区域高度 h1 的量纲一的值，等于 h1 /H. 量纲为一后的坍落度（s′）可以表示为： s ′=1−h0 ′ −h1 ′=1−h0 ′−2τy ′ ln   ( 1+ 1 α )3 −1 ( 1+ h0 ′ α )3 −1   （4） 假定尾砂膏体为不可压缩浆体，截锥圆模拔 起后浆体向四周呈圆饼状均匀流动，如图 3 所示， 则浆体扩散度与坍落度的关系为： d ′ =2 √ V′ π ·(1− s ′ ) （5） 其中，d'为扩散度的量纲一的值，等于 d/H；d 为物 料的扩散度，m；V'为截锥圆模体积的量纲一的值， 等于 V/H 3 ；V 为截锥圆模的体积，m 3 . 联立式（2）～式（5），可以得出量纲为一化后 的扩散度与屈服应力的关系，式（6）可看作扩散度 与屈服应力的解析模型，但该式太过复杂不利于 指导矿山充填.    d ′ = 2 vuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuut R ′ H 2 +R ′ H ·R ′ 0 +R ′ 0 2 u(τ ′ y )+2τ ′ y ln   ( 1+ 1 α )3 −1   1+ u ( τ ′ y ) α   3 −1   h ′ 0 = u ( τ ′ y ) = 3 √ 1 2 α3 +8τ ′ y 3 + √ 1 4 α6 +8α3τ ′ y 3 + 3 √ 1 2 α3 +8τ ′ y 3 − √ 1 4 α6 +8α3τ ′ y 3 +2τ ′ y −α （6） R0 h0 h1 s RH r Z dz H τy τy Unyielded Yielded 图 2    坍落筒提起后前后应力的变化 Fig.2    Schematic diagram of the conical slump test, showing initial and final stress distributions 陈鑫政等： 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 · 1301 ·