江画工太猩院 FOx, y, u, v)=0 二、方程组的情形 G(x, y, u, v)=0 隐函数存在定理3设F(x,y,H,y)、G(x,y,L,在 点P(x01,4,)的某一邻域内有对各个变量的连续 偏导数,且F(xn:yn4n”n)=0,G(xn3,n,n)=0, 且偏导数所组成的函数行列式(或称雅可比式) aFaF a(F, G_ au Or d(u,v)aG dG au ay江西理工大学理学院 ⎩⎨⎧ == ( , , , ) 0 ( , , , ) 0 G x y u v F x y u v 二、方程组的情形 隐函数存在定理 3 设F(x, y,u,v)、G(x, y,u,v)在 点 ( , , , ) 0 0 0 0 P x y u v 的某一邻域内有对各个变量的连续 偏导数，且 ( , , , ) 0 F x0 y0 u0 v0 = , ( , , , ) 0 0 0 0 G x y u v = 0， 且偏导数所组成的函数行列式（或称雅可比式） v G u G v F u F u v F G J ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ = ( , ) ( , )