微机控制技术·第9章·PID控制器 由式(2)可得增量式PD控制算式 △M()=()-(k-1)=K2△(k)+K9(k)+[△a()-△(k-1)(3) △e(k)=e(k)-e(k-1) 进一步可以改写成 Au(e)= Ae(k)-be(k-1)+Ce(k-2 A=K2(1++)B=K,(1+ 22 c K 式中 般计算机控制系统的采样周期T在选定后就不再改变,所以,一旦确定了Kp、T、Ts, 只要使用前后3次测量的偏差值即可由式(24-15)或式(24-16)求出控制增量。 增量式算法优点:①算式中不需要累加。控制増量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值 有关,容易通过加权处理获得比较好的控制效果:②计算机每次只输岀控制增量,即对应执 行机构位置的变化量,故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程;③手动一自 动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时,可以作到无扰动切换 二、数字PID的积分问题 积分 优点 占 消除系统稳态误差 强扰动作用下或阶跃变化时,超调大 积分分离法思想 T (k)=Kn(k)+7∑Ke(7)+r[e(k7)-e(k-1) 当(km)≤E,PD控制,保证快速性 0当(km>s,PD控制,保证消除静差 曲线2:标准PID PD 曲线3:A过小 1—一般PID调节曲线2一积分分离PID调节线 Q一从此点开始引入积分作用 数字PID的微分项 控制偏差过大时,比例和微分饱和会使控制量超出实际范围,超出部分将不被执行,影响系统的动态性能。 微分缺点:P195 不完全微分PID算法 模拟微分项串连惯性环节: Dp(s)=KpTL 1+TDS/K 采用一阶后向差分变换微机控制技术·第 9 章·PID 控制器 2 由式(2)可得增量式 PID 控制算式 (3) 式中 进一步可以改写成 (4) 式中 、 、 一般计算机控制系统的采样周期 T 在选定后就不再改变，所以，一旦确定了 Kp、Ti、Td， 只要使用前后 3 次测量的偏差值即可由式(2.4-15)或式(2.4-16)求出控制增量。 增量式算法优点：①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近 3 次的采样值 有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执 行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动—自 动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。 二、数字 PID 的积分问题 积分： 优点 缺点 消除系统稳态误差 强扰动作用下或阶跃变化时，超调大 积分分离法思想： ( ) { ( ) ( ) [ ( ) (( 1) )]} 0 = = + + − − k j d L i p e k T e k T T T K e jT T T u k T K e k T      = 当 控制，保证消除静差 当 控制，保证快速性 e k T PID e k T PD KL 0 ( ) , 1 ( ) ,   三、数字 PID 的微分项 控制偏差过大时，比例和微分饱和会使控制量超出实际范围，超出部分将不被执行，影响系统的动态性能。 微分缺点：P195 不完全微分 PID 算法 模拟微分项串连惯性环节： D d P P D T s K D s K T s + = 1 1 ( ) 采用一阶后向差分变换：