1.若x为LP的可行解,则x亦为LP的基本解。() 2.设LP的可行域为D,D非凸集,则LP的最优点必在D的顶点上。() 3.LP经过若干次迭代后己得到一退化的最优解,则继续迭代下去必可得到非退化的最优解。() 4.如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定具有有限最优解。() 5.一旦一个人工变量再迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除,而 不影响计算结果。() 四、计算题(45) 1.(15)用对偶单纯形法求解 min x1+2x2+4 2 10 x1≥0,x2≥0,x3≥0 2.(15)某车间可以用塑料生产以下三种管状产品,有关数据如下 甲m乙 利润(元) 05 问(1)如何组织生产,使获得的利润最大。 (2)若现有丁产品,设生产1m需要塑料3公斤和工时5小时,每米利润6元 问丁产品是否值得投入生产 若不值得投产,每米丁产品的利润是多少时,就值得投产 3.(15)某项工程有11项作业组成(分别用代号A ,J,K表示,其计划完成时间及作业 间相互关系如下表,建立PERT网络图表:确定关键路线 22 1. 若 x ~ 为 LP 的可行解，则 x ~ 亦为 LP 的基本解。（ ） 2. 设 LP 的可行域为 D，D 非凸集，则 LP 的最优点必在 D 的顶点上。（ ） 3． LP 经过若干次迭代后已得到一退化的最优解，则继续迭代下去必可得到非退化的最优解。（ ） 4． 如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。（ ） 5．一旦一个人工变量再迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而 不影响计算结果。（ ） 四、计算题 （45） 1. （15）用对偶单纯形法求解 0, 0, 0 2 10 . . 2 5 min 3 2 4 1 2 3 2 3 1 2 1 2 3    −  −  + + x x x x x st x x x x x 2. （15）某车间可以用塑料生产以下三种管状产品，有关数据如下。 甲m 乙 m 丙 m 利润（元） 2 3 11/3 塑料（公斤） 1 1 1 135 工时 1 4 7 405 问（1）如何组织生产，使获得的利润最大。 （2）若现有丁产品，设生产 1m 需要塑料 3 公斤和工时 5 小时，每米利润 6 元， 问丁产品是否值得投入生产; 若不值得投产，每米丁产品的利润是多少时，就值得投产。 3．（１5）某项工程有 11 项作业组成（分别用代号 A，B，．．．，Ｊ，Ｋ表示，其计划完成时间及作业 间相互关系如下表，建立ＰＥＲＴ网络图表 ；确定关键路线．