设f(x)在含有x的某个区间a,b中具有二阶连续导数,且对于每 个x∈[ab,都有f(x)≠0。作出f(x)在x处的 Taylor公式,由于x是 方程f(x)=0的解,则有 x-x f(x)=f(x)+f(x)(x-x)+f(5 0 也即 f(x)f"() (x设 f x( )在含有 x*的某个区间[,] a b 中具有二阶连续导数，且对于每 个 ∈ bax ],[ ，都有 f x ′() 0 ≠ 。作出 f x( )* 在 x 处的 Taylor 公式，由于 x*是 方程 xf = 0)( 的解，则有 * 2 * * ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0 2 x x fx fx f x x x f ξ − = + −+ = ′ ′′ ， 也即 * 2 * () ()( ) () () 2 f x f xx x x fx fx ′′ ξ − =− − ⋅ ′ ′