§7.4幂级数 在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每 项都是x的幂函数,即an=anx(n∈N).我们称这种函数 项级数为幂级数 幂级数的概念 定义4形如∑anx”=a+ax+…+anx"+ 1) 与∑a(x-x)=a+a1(x-x)+…+a1(x-x) 的级数,分别称为x的幂级数与(x-x)的幂级数其中 称为幂级数的系数1 在函数项级数中, 有一类十分特殊的级数, 它的每一 项都是 x 的幂函数, 即 ( ) . n u a x n N n n =  一.幂级数的概念 0 1 0 (1) n n n n n a x a a x a x  = 形如  = + + + + 0 0 1 0 0 0 ( ) ( ) ( ) (2) n n n n n a x x a a x x a x x  = 与  − = + − + + − + §7.4 幂级数 定义4 的级数, 分别称为 0 1 , , , , n a a a 称为幂级数的系数. 项级数为幂级数. 我们称这种函数 x的幂级数与(x - x0 )的幂级数. 其中